广东版 第03期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题14 推理与证明、新定义 理

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1、广东版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题14推理与证明、新定义一．基础题组1.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】已知圆及以下３个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数有（）A．个B.个C.个D.个二．能力题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中不恒成立的是（）⑴⑵⑶⑷A．⑴、⑶B．⑵、⑷C．⑴、⑵、⑶D．⑴、⑵、⑶、⑷若则，，所以，；则⑵⑷不恒成立；6故正确答案B.考点：新定义的一种运算性质.2.【广东省

2、佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为A．B．C．D．3.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】点是平面内的定点,点与点不同)的“对偶点”是指：点在射线上且厘米.若平面内不同四点在某不过点O的直线上,则它们相应的“对偶点”在（）A．一个过点的圆上B．一个不过点的圆上C．一条过点的直线上D．一条不过点的直线上4.【广东省广州市2014届

3、高三年级调研测试】对于实数和，定义运算“*”：6设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、，则的取值范围是（）A.B.C.D.65.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】已知，是定义在集合上的两个函数．对任意的，存在常数，使得，，且．则函数在集合上的最大值为（）A.B.C.D.6.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】对定义域为的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为的通道.有下列函数：①；②；③；④.其中在上通道宽度为的函数是（　　）A.①③B.②③C.②④6D.①

4、④7.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】由恒等式：．可得；进而还可以算出、的值，并可归纳猜想得到.（）6.考点：归纳推理6