教学设计.5“希望工程”义演

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1、第五章一元一次方程5.应用一元一次方程——“希望工程”义演建大附中刘芮【学生起点分析】学生在小学已有列方程解应用题的基础，会通过分析简单应用题中已知数与未知数之间的等量关系，列出方程，通过运算求出未知数的值，写出应用题的答案.通过本章前几节的学习学生已经会解一元一次方程，学生对用方程解决实际问题的步骤和方法有了基本的了解，但有些学生在列方程解应用题时常常会遇到一些困难，即从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能正确列出方程.【教学目标】1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题,发展分析问题、

2、解决问题的能力.2.对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化.3.通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，鼓励学生敢于提出问题，培养学生学习数学的兴趣,增强学生探究、推理的能力，协助学生发展逻辑思维能力，并能应用数学解决日常生活中的问题.重点：依据题意分析等量关系,列出方程并正确解方程，从而解决实际问题.难点：依据题意分析等量关系,列出方程并正确解方程.【教学过程】一、复习引入1.解方程的步骤都有哪些？解方程的步骤一般有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.解方程解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项

3、，得系数化为1，得活动：请学生口述，多媒体逐行展示.2.我们已经学习了两节课的应用一元一次方程解应用题，那我们回忆一下应用一元一次方程解应用题的关键是什么？关键是找等量关系3.展示一组有关希望工程的图片，引出课题“希望工程”义演.问学生看到这两张图片作何感想呢？老师借机教育，我们有这么好的学习环境应该倍加珍惜，努力学习.二、新课讲解1.例：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票８元，学生票５元，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票款与学生票款各筹得多少元？分析：本题中存在2个等量关系：成人票数＋学生票数＝1

4、000张；成人票款＋学生票款＝6950元.方法1：设售出的学生票为x张，列表学生成人票数（张）x1000-x票款（元）5x8(1000－x)解：设学生票为x张，根据题意，得5x＋8(1000－x)=6950x=350350×5=1750（元），（1000－350）×8=650×8=5200（元）因此，筹得成人票款5200元，学生票款1750元.点评：此题的问题是成人票款与学生票款各筹得多少元？而我们设的是售出的学生票为x张，这是间接设法.方法2：设学生票款为y元，列表学生成人票数（张）票款（元）y6950－y解：设学生票款为y元

5、，根据题意，得给方程两边同乘以40，得强调：给每一项都乘以40，学生容易漏乘.y=17506950－1750=5200（元）因此，筹得成人票款5200元，学生票款1750元.引导学生对比哪种方法更简便一些？思考“在以前，列方程时，通常找一个等量关系，即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有什么用途？”明确：①解法一要比解法二简单一些，但解法一是间接设未知数，而解法二是直接设未知数.②此题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另

6、一个等量关系则用来列方程.③学生通过对比，体会到了在这个较为复杂的实际问题中，为了理清楚各个量之间的关系，我们可以借助“列表格”的方法来帮助我们解决一些较复杂的问题．当然，不是要求每一位学生都要列表格，有些孩子不用列表格就能理清其中的关系，那就没有列表格的必要了，列表格只是一种帮助我们理清题意的手段.④使学生明确设未知数的方法不同，方程的复杂程度也不同，因此在设未知数时要有所选择.2.想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？解：设售出学生票为x张，根据题意，得5x＋8(1000－x)=6930.x

7、=.因为x=不符合题意，所以如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元．明确：必须检验方程的解是否符合实际.小结：一下利用一元一次方程解应用题的步骤：首先是理清题意分析等量关系，然后依次是设未知数，列方程，解方程，检验方程的解是否符合实际，最后写出答语。3.巩固练习某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期完工，现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前2天完成任务，求这批零件总共有多少个？这个练习题由学生分组讨论完成，分析本题中存在的等量关系，根据刚才例题中学到的知识，我们都有哪些设未知数的方

8、法，哪种方法更为简单？分析：本题中存在2个等量关系：计划天数-实际天数＝2天；计划加工总数＝实际加工总数.方法1：设这批零件有x个，列表计划实际天数（天）完成个数xx解：设这批零件有x个，根据题意，得给方程两边同乘以40×6×7，得因此，这批零件共有3360个.