探索规律复习

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1、课题:探索规律复习课1.下列给出一组数:2,5,10,17,26,x,50,请探究规律后回答:(1)x=_____;(2)第8个数是_____.2.将○和△按下列规律排列如下:○△○○△○○○△○△○○△○○○△○△○○△○○○…则前2006个圆中有_____个三角形.3.根据下图发现规律,第n幅图共有方块形()A.n个B.2n-1个C.2n+1个D.n2+1个4.按如下规律摆放三角形:第(n)堆三角形的个数为_____.5.探索与思考观察下列等式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…(1)试一试:写出第五个等

2、式:_____;(2)想一想:13+23+33+43+…+103=552;(3)猜一猜:可得出什么规律?(可用带字母的等式表示,也可用文字表述)6.观察下列顺序排列的等式:9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式(n为正整数)应为_____.7.如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,4,…,11这12个数字.电子跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2011次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是_____.8.观察图中正方形四个顶点所

3、标的数字规律,可知数2011应标在_____个正方形的左上角9.观察与探究:某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排比前一排多1个座位,写出第25排的座位数.在以上其他条件不变的情况下,请探究下列问题(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,写出第n排的座位数;(2)当后面每一排都比前一排多3个座位时,4个座位时,分别写出第n排的座位数;(3)某剧院共有P排座位,第一排有a个座位,后面每一排多b个座位,试写出第n排的座位数.10.观察等式找规律:①a1=22-1=1×3;②a2=42-1=3×5;③a3=62-1=5×7;…(1)写出表示a4

4、,a5的等式;(2)写出表示an的等式(用字母n表示);(3)求+++…的值.11.下列图案是用 四种基本图形按照一定规律拼成的,第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是()A.B.C.D.挪动珠子数(颗)23456…所得分数(分)511192941…12.小东玩一种“挪珠子”游戏,根据挪动珠子的难度不同而得分不同,规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示:按表中规律,当所得分数为71分时,则挪动的珠子数为_____颗; 当挪动n颗珠子时(n为大于1的整数),所得分数为_____(用含n的代数式表示).13.春节晚会上,电工师傅

5、在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯,其排列规律是:绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…那么,第2006个彩灯的颜色是()A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14.如果12345679×9=111111111,那么12345679×18=_____.15.探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=_____;(2)请用上述规律计算:41+43+45+…+77+7

6、9=_____.16.如图,取一条长度为1的线段AB,把线段AB三等分,以中间一段为边做等边三角形,然后去掉这一段,就得到由四条相等的线段组成的折线(如图n=1时),如此重复进行,那么当n=4时,这条折线的总长度为_____.17.如图为手的示意图,在各个手指间标记A,B,C,D请你按图中箭头所指方向(A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式),从A开始数连续正整数1,2,3,4…当数到2011时,其对应的字母是()A.AB.BC.CD.D18.联欢会上,小红按照4个红气球,3个黄气球,2个绿气球的顺序把气球串起来,装饰会场,则第52个气球的颜色为_

7、____.21.如图,把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形,对剩下的三个小正三角形再重复以上做法,…,第n次挖去后剩下三角形的个数为()A.3n-1B.3nC.3n+1D.3n+224.观察下列各式:0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,….试按此规律写出的第10个式子是_____.25.根据下列图形的排列规律,第2008个图形是_____(填序号即可).27.计算下列各式(可以使用计算器)6×7=_____,66×67=_____,666×667=_____,6666×6667=_____,6666

8、6×66667=_____.观察上述结果,你发现了什么规律?28.找规律:下列数

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