探索规律复习课

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1、1.下列给出一组数：2，5，10，17，26，x，50，请探究规律后回答：(1)x=_____；(2)第8个数是_____．2.将○和△按下列规律排列如下：○△○○△○○○△○△○○△○○○△○△○○△○○○…则前2006个圆中有_____个三角形．3.根据下图发现规律，第n幅图共有方块形()A.n个B.2n-1个C.2n+1个D.n2+1个4.按如下规律摆放三角形：第(n)堆三角形的个数为_____．5.探索与思考观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…(1)试一试：写出第五个等式：_____；(2)想一想：13+2

2、3+33+43+…+103=552；(3)猜一猜：可得出什么规律？(可用带字母的等式表示，也可用文字表述)6.观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式(n为正整数)应为_____．7.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是_____．8.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在_____个正方形的左

3、上角9.观察与探究：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出第25排的座位数．在以上其他条件不变的情况下，请探究下列问题(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，写出第n排的座位数；(2)当后面每一排都比前一排多3个座位时，4个座位时，分别写出第n排的座位数；(3)某剧院共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排多b个座位，试写出第n排的座位数．10.观察等式找规律：①a1=22-1=1×3；②a2=42-1=3×5；③a3=62-1=5×7；…(1)写出表示a4，a5的等式；(2)写出表示an的等式(用字母n表示)；(3)求+++…的

4、值．11.下列图案是用 四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是()A.B.C.D.挪动珠子数(颗)23456…所得分数(分)511192941…12.小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为_____颗； 当挪动n颗珠子时(n为大于1的整数)，所得分数为_____(用含n的代数式表示)．13.春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红

5、红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…那么，第2006个彩灯的颜色是()A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14.如果12345679×9=111111111，那么12345679×18=_____．15.探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=_____；(2)请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79=_____．16.如图，取一条长度为1的线段AB，把线段AB三等分，以中间一段为边做等边三角形，然后去掉这

6、一段，就得到由四条相等的线段组成的折线(如图n=1时)，如此重复进行，那么当n=4时，这条折线的总长度为_____．17.如图为手的示意图，在各个手指间标记A，B，C，D请你按图中箭头所指方向(A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)，从A开始数连续正整数1，2，3，4…当数到2011时，其对应的字母是()A.AB.BC.CD.D18.联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来，装饰会场，则第52个气球的颜色为_____．21.如图，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形，对剩下的三个小正三角形

7、再重复以上做法，…，第n次挖去后剩下三角形的个数为()A.3n-1B.3nC.3n+1D.3n+224.观察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，…．试按此规律写出的第10个式子是_____．25.根据下列图形的排列规律，第2008个图形是_____(填序号即可)．27.计算下列各式(可以使用计算器)6×7=_____，66×67=_____，666×667=_____，6666×6667=_____，66666×66667=_____．观察上述结果，你发现了什么规律？28.找规律：下列数中的第2003项是多