复习课《探索规律》

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1、复习课《探索规律》复习课《探索规律》——分析、归纳能力训练【教学目标】1、知识目标通过6个例题的学习，掌握《探索规律》题型的一般解题思路方法。2、能力目标经历观察、分析、操作以及抽象、概括等过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。3、情感目标培养学生小组合作交流、团结互助的团队精神，增强数学学习的自信心。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计目的课题引入“国王为什么不能兑现他对国际象棋发明者的奖赏承诺”。同学们听过这个故事吗？请一位同学来说一说这个故事。学生们小生讨论，个别学生起立回答。引入课题，引起学生的学

2、习兴趣，让学生体会学习数学乐趣和作用。例题讲解引导学生观察、分析、解决6个例题。学生参与6个例题的学习。通过具体、典型的例子学习，让学生对此类型题有近一步的认识。回顾反思引导学生总结归纳出三个类型规律题的一般解题思路方法。学生总结归纳出三个类型规律题的一般解题思路方法。培养学生从特殊到一般的解题思想，养成解题后反思的好习惯。巩固练习讲评练习，积极评价学生。学生独立思考完成。巩固学习的成果，进一步深化认识。【板书设计】一、数字规律例1．规律1，斜1、2、3、4、5、……..n规律2，同一层相邻两个数的和等于正下

3、方的数。例2．规律1，从第四个数开始，每一个数是前三个数的和。二、图形与数字规律例3．规律1，每一次分割面积都是原来的一半。规律2，求数字的和转化成求图形面积的和。例4．规律1，折痕数每一次是前一次的2倍加1。规律2，长方形数每一次是前一次的2倍。三、图形规律例5．规律1，规律2，例6．规律1，规律2，四、回顾反思1、共有三种类型的规律题，分别是（1）数字规律，（2）图形与数字规律，（3）图形规律。2、解题思路方法，（1）找相邻数字的变化规律，（2）找图形与数字的联系，从而找到数字的变化规律，（3）注意序号与

4、结果的联系。学生资料复习课《探索规律》——分析、归纳能力训练一、数字规律例1．如图是与杨辉三角有类似性质的三角形垒，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3是相邻两行的前四个数，那么当EMBEDEquation.3时，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3。例2．观察图寻找规律，在“？”处填上的数字是（）A．128B．126C．162D．188二、图形与数字规律例3．如图所示，把一个面积为1的正方形等

5、分成两个面积为EMBEDEquation.3的矩形，接着把面积为EMBEDEquation.3的矩形分成两个面积为EMBEDEquation.3的矩形，再把面积为EMBEDEquation.3的矩形分成两个面积为EMBEDEquation.3的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：（1）EMBEDEquation.3（2）EMBEDEquation.3（3）请你再利用正方形设计一个几何图形来求EMBEDEquation.3的值。例4．将一张长方形纸片对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折

6、，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕。EMBEDPBrush四、图形规律例5．观察下列图形，2条直线相交，最多有个交点；3条直线相交，最多有个交点；4条直线相交，最多有个交点，当有n条相交时，最多有个交点。EMBEDPBrush例6．如图，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中CD，DE，EF，…的圆心依次按A，B，C循环，那么顺时针转EMBEDEquation.3次后，渐开线长EMBE

7、DEquation.3为（用含EMBEDEquation.3的代数表示）。练习1．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第9个三角形数为。2．将下列数按规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……，第5050个数是。3．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：这样捏合到第次后可以拉出128根面条，第n次拉出根面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合4．有

8、一张厚度是0.1毫米的纸，如果将它连续对折20次后，厚度为米，大约有层楼高（假设每层楼高约为3米）。5．如图，按照下面的方式摆放桌子和椅子，完成下表：桌子张数123……10……n可坐人数……PAGEPAGE1EMBEDPBrushEMBEDPBrush***[JimiSoft:UnregisteredSoftwareONLYConvertPartOfFile!ReadHelpToKnowHowToR