4-第三章晶体的理想形状-讲稿

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1、第三章晶体的理想形状—单形和聚形[内容介绍]　本章介绍晶体在理想条件下，形成的两种形态——单形和聚形。包括单形的种类和它们在各晶簇晶系中的分布，各单形的形状特征，聚形的概念及聚形分析。[学习目的]　认识47种几何单形，了解它们的分布；掌握聚形的特点和分析方法。在上一章中，根据晶体的32种对称型，将晶体进行了合理的分类。但是，这种分类只反映了晶体上晶面、晶棱和晶顶作有规律性重复的对称特点，尚未涉及到晶体的具体外形特征。因为对称型相同的晶体、外部形状可能完全不同。例如，同属于3L44L36L29PC对称型的

2、晶体，外形上就有图3-1A、B、C等三种以上不同的形状。由于晶体的形状特征对鉴定矿物和研究矿物的形成环境都具有重要的意义，因此，很有必要对晶体的外形特征进行研究。　　ABCAB　　　图3-1　同一种对称型的不同形态晶体　　　　　　　图3-2　单形(A)与聚形(B)A.立方体；B.八面体；C.菱形十二面体所谓晶体的理想形状，是指由面网性质相同、同等发育、同形等大的晶面组成的几何多面体。可分为两种类型——单形与聚形。由同种晶面所组成的晶形称为单形，如图3-2A；由两种以上的晶面所组成的晶形称为聚形，如图3-

3、2B。聚形是由两个以上的单形聚合而成的。第一节　单　　形图3-3　单形——四方双锥及其对称要素图解一、单形的概念单形，是由对称要素所联系起来的一组晶面的总和。就是说，在具有几何多面体的晶体上，各同形等大的晶面都能够由对称要素的操作而有规律地重复出现。如图3-3中的单形——四方双锥，它是由八个同形等大的等腰三角形晶面组成，每个晶面皆可由其对称要素——L4PC与原始晶面(A)的操作而推导出来。30单形不但在外形上表现出各晶面同形等大，而且在物理性质与化学性质上也都是相同的。但是这些特点只在理想晶体上能充分体

4、现出来，在实际晶体上，由于生长时环境的影响，虽然物理与化学性质上的相同性仍保留下来，但几何多面体外形往往被歪曲，形成非理想形状的所谓歪晶。二、单形的种类从单形的概念出发，一切可能存在的单形都可由32种对称型推导出来。在推导中，主要根据各种对称型的具体特征，分析晶面与对称要素之间的相对位置。这种位置最多可达七种，因而每一对称型最多也只能推导七种单形。按几何形态及对称性的不同，32种对称型总共可以推导出146种单形。如果仅考虑单形的几何外形，而不考虑它所代表的对称意义，则几何外形不同的单形只有47种。图3-

5、4　开形在47种单形中，根据晶面是否能自相封闭，可分为开形和闭形两类。所谓开形，是单形上所有的晶面不能自相封闭一定空间者，如图3-4。显然，开形不能单独存在，须与其他单形相聚才能存在于晶体中。因此，开形的晶而没有固定的形状。所谓闭形，是单形上所有的晶面能够自相封闭一定空间者，如图3-3的四方双锥。显然，闭形在晶体中可以单独存在。因此，闭形的晶面具有一定的形状。2单形的推导    现以斜方晶系中的对称型mm2为例说明单形的推导。对称型mm2的对称要素在空间的分布见图5－2，对称型mm2的极射赤平投影图

6、见图5－3。我们看到对称型mm2的对称要素将空间划分成四个部分，每一部分都可以借助对称型中的对称要素的作用与另一部分重复。由于这四个部分是等价的，我们只需要研究其中的一个部分(图5－3中的阴影部分，该部分可称为该对称型的投影图中的最小重复单位)就可以了。图5－2对称型mm2各对称要素的空间分布30图5－3对称型mm2的极射赤平投影及单形的推导    原始晶面与对称要素之间的相对位置只有7种，如图5－3所示，不同颜色的点代表不同原始晶面，通过对称要素的操作，每个原始晶面（即每种颜色的点）都可以得到与之相当

7、的其它晶面（颜色相同的其它点），这些晶面共同组成一个单形。即同种颜色的点组成一个单形。    下面列出7个原始位置的晶面推导出7中单形：位置1：单面｛001｝（｛001｝为单形符号，见后叙），白色的点。位置2：平行双面{100}，浅蓝色的点。位置3：平行双面｛010｝，深蓝色的点。与位置2类似，只是取向不同而已。位置4：双面｛h0l｝，紫色的点。位置5：双面｛0kl｝，草绿色的点。与位置4类似，只是取向不同而已。位置6：斜方柱｛hk0｝，暗红色的点。位置7：斜方单锥｛hkl｝，红色的点。    

8、由对称型mm2导出的7种单形的形态见图5－4。在这7种单形中，其中位置2与位置3都为平行双面，性质完全相同，仅仅是方位不同，因此它们可归为一种单形；而位置4与位置5都为双面，也是性质完全相同，仅是方位不同，它们也可归为一种单形。所以对称型mm2最终导出5种单形。30图5－4对称型mm2推导出来的单形 (a)单面{001}(b)平行双面{100}(c)平行双面{010}(d)双面{h0l}(e)双面{0kl}(f)斜方柱{hk0}(g)斜方单