摆线（人教A版）

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1、本课时编写：赵县实验中学赵连霞老师第二讲参数方程四渐开线与摆线2.摆线人民教育出版社高中

2、选修4-4摆线的概念圆的摆线就是一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时圆周上一个的轨迹，圆的摆线又叫．定点旋轮线人民教育出版社高中

3、选修4-4摆线的参数方程：人民教育出版社高中

4、选修4-4摆线的参数方程中，字母r和参数φ的几何意义是什么？提示：字母r是指定圆的半径，参数φ是指圆上定点相对于某一定点运动所张开的角度大小．人民教育出版社高中

5、选修4-4[例1]求半径为2的圆的摆线的参数方程．(如图所示，开始时定点M在原点O处，取圆滚动时转过的角度α，(以弧度为单位)为参数)[精讲详析]

6、本题考查圆的摆线的参数方程的求法．解答本题需要搞清圆的摆线的参数方程的一般形式，然后将相关数据代入即可．当圆滚过α角时，圆心为点B，圆与x轴的切点为A，定点M的位置如图所示，∠ABM＝α.人民教育出版社高中

7、选修4-4人民教育出版社高中

8、选修4-4人民教育出版社高中

9、选修4-4总结：(1)圆的摆线的实质是一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动，圆周上一个定点的轨迹．(2)在圆的摆线中，圆周上定点的位置也可以由圆心角φ唯一确定．人民教育出版社高中

10、选修4-4[例2]设圆的半径为8，沿x轴正向滚动，开始时圆与x轴相切于原点O，记圆上动点为M，它随圆的滚动而改变位置，写出圆滚动

11、一周时M点的轨迹方程，画出相应曲线，求此曲线上点的纵坐标y的最大值，说明该曲线的对称轴．人民教育出版社高中

12、选修4-4[精讲详析]本题考查摆线的参数方程的求法及应用．解答本题需要先分析题意，搞清M点的轨迹的形状，然后借助图象求得最值．人民教育出版社高中

13、选修4-4[总结]摆线的参数方程是三角函数的形式，可考虑其性质与三角函数的性质有类似的地方．人民教育出版社高中

14、选修4-4课堂练习：1.求圆的渐开线上当对应的点的直角坐标人民教育出版社高中

15、选修4-4课堂练习：2.求摆线与直线的交点的直角坐标人民教育出版社高中

16、选修4-4课堂小节：1.圆的摆线，2.摆线的参数方程人民

17、教育出版社高中

18、选修4-4