第十章 动荷载11404

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1、Chapter10DynamicLoad第十章动载荷第十章动载荷(Dynamicloading)§10-1概述§10-2动静法的应用§10-3构件受冲击时的应力和变形7/25/20211、静荷载（Staticload）荷载由零缓慢增长至最终值,然后保持不变.构件内各质点加速度很小,可略去不计.§10-1概述2、动荷载（Dynamicload）荷载作用过程中随时间快速变化,或其本身不稳定（包括大小、方向）,构件内各质点加速度较大.一、基本概念（Basicconcepts）二、动响应（Dynamicresponse）构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、

2、位移等）,称为动响应（dynamicresponse）.三、动荷因数四、动荷载的分类1.惯性力2.冲击荷载3.振动问题4.交变应力动荷因数Kd=动响应静响应实验表明在静载荷下服从胡克定律的材料,只要应力不超过比例极限,在动载荷下胡克定律仍成立且E静=E动.达朗伯原理（D’Alembert’sPrinciple）:达朗伯原理认为处于不平衡状态的物体,存在惯性力,惯性力的方向与加速度方向相反,惯性力的数值等于加速度与质量的乘积.只要在物体上加上惯性力,就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理,这就是动静法（Methodofkinetostatic）.§10-

3、2动静法的应用惯性力（Inertiaforce）:大小等于质点的质量m与加速度a的乘积,方向与a的方向相反,即F=-ma例题1一起重机绳索以加速度a提升一重为P的物体,设绳索的横截面面积为A,绳索单位体积的质量r,求距绳索下端为x处的m-m截面上的应力.Paxmm一、直线运动构件的动应力PaxmmParAgPa物体的惯性力为绳索每单位长度的惯性力rAa绳索的重力集度为rAgrAa绳索中的动应力为st为静荷载下绳索中的静应力强度条件为xmmxmm当材料中的应力不超过比例极限时荷载与变形成正比△d表示动变形△st表示静变形结论:只要将静载下的应力,变形,乘以动荷

4、系数Kd即得动载下的应力与变形.xmm例题2起重机丝绳的有效横截面面积为A,[s]=300MPa,物体单位体积的质量r,以加速度a上升,试校核钢丝绳的强度.解:（1）受力分析如图（2）动应力lxmnaxaFNdqstqG惯性力动荷因数强度条件例题3起重机钢丝绳长60m,名义直径28cm,有效横截面面积A=2.9cm2,单位长重量q=25.5N/m,[]=300MPa,以a=2m/s2的加速度提起重50kN的物体,试校核钢丝绳的强度.G(1+a/g)FNdlq(1+a/g)解：（1）受力分析如图（2）动应力例题4一平均直径为D的薄圆环,绕通过其圆心且垂于环平面

5、的轴作等速转动.已知环的角速度为,环的横截面面积为A,材料的单位体积质量为r.求圆环横截面上的正应力.rO二、转动构件的动应力因圆环很薄,可认为圆环上各点的向心加速度相同,等于圆环中线上各点的向心加速度.解：因为环是等截面的,所以相同长度的任一段质量相等.rOrOqd其上的惯性力集度为OqdyFddFNdFNd圆环轴线上点的线速度强度条件环内应力与横截面面积无关.要保证强度,应限制圆环的转速.FdoqdydFNdFNd例题5重为G的球装在长L的转臂端部,以等角速度在光滑水平面上绕O点旋转,已知许用应力[s],求转臂的截面面积（不计转臂自重）（2

6、）强度条件解:（1）受力分析如图惯性力为wFGlO在冲击过程中,运动中的物体称为冲击物（impactingbody）阻止冲击物运动的构件,称为被冲击物（impactedbody）当运动着的物体碰撞到一静止的构件时,前者的运动将受阻而在短时间停止运动,这时构件就受到了冲击作用.原理（Principle）------能量法（Energymethod）§10-3构件受冲击时的应力和变形冲击时,冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化,其加速度a很难测出,无法计算惯性力,故无法使用动静法.在实用计算中,一般采用能量法.即在若干假设的基础上,根据能量守恒定律对受冲击构

7、件的应力与变形进行偏于安全的简化计算.机械能守恒定律T,V是冲击物在冲击过程中所减少的动能和势能.Vεd是被冲击物所增加的应变能.一、自由落体冲击问题假设(Assumption)1.冲击物视为刚体,不考虑其变形2.被冲击物的质量远小于冲击物的质量,可忽略不计3.冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动4.不考虑冲击时热能的损失,即认为只有系统动能与势能的转化vh重物P从高度为h处自由落下,冲击到弹簧顶面上,然后随弹簧一起向下运动.当重物P的速度逐渐降低到零时,弹簧的变形达到最大值Δd,与之相应的冲击载荷即为Fd.PhPhP其中所以Ph根据能量守恒定律可知,冲击物所

8、减少的动能T和势能V,应全部转换为弹簧