材料力学第十章 动荷载.ppt

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1、Chapter10DynamicLoadMechanicsofMaterials材料力学第十章动载荷第十章动载荷(Dynamicloading)§10-1概述(Instruction)§10-2动静法的应用(Theapplicationformethodofdynamicequilibrium)§10-3构件受冲击时的应力和变形（Stressanddeformationbyimpactloading)1、静荷载（Staticload)荷载由零缓慢增长至最终值，然后保持不变。构件内各质点加速度很小,可略去不计.§10-1概述(Instruction)2、动荷载(Dynamicload)荷载作用

2、过程中随时间快速变化，或其本身不稳定（包括大小、方向），构件内各质点加速度较大.一、基本概念(Basicconcepts)二、动响应(Dynamicresponse)构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应(dynamicresponse).实验表明在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动.三、动荷系数(Dynamicfactor)四、动荷载的分类(Classificationofdynamicload)1、惯性力(Inertiaforce)2、冲击荷载(Impactload)3、振动问题(Vibrationpro

3、blem)4、交变应力(Alternatestress)原理(Principle)达朗伯原理（D’Alembert’sPrinciple）达朗伯原理认为处于不平衡状态的物体，存在惯性力，惯性力的方向与加速度方向相反，惯性力的数值等于加速度与质量的乘积。只要在物体上加上惯性力，就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法(Methodofkinetostatic).§10-2动静法的应用(Theapplicationformethodofdynamicequilibrium)惯性力（Inertiaforce)大小等于质点的质量m与加速度a的乘积,方向与a的方向相反,即F=-ma

4、例题1一起重机绳索以加速度a提升一重为G的物体，设绳索的横截面面积为A，绳索单位体积的重量，求距绳索下端为x处的m-m截面上的应力.Gaxmm一、直线运动构件的动应力(dynamicstressofthebodyinthestraight-linemotion)GaxmmGaAGa物体的惯性力为绳索每单位长度的惯性力绳索的重力集度为A绳索中的动应力为st为静荷载下绳索中的静应力强度条件为xmmxmm当材料中的应力不超过比例极限时荷载与变形成正比△d表示动变形△st表示静变形NdxmmNst结论：只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数Kd即得动载下的应力与变形.例题2起重机丝绳的有效横

5、截面面积为A,[]=300MPa,物体单位体积重为,以加速度a上升，试校核钢丝绳的强度.解：①受力分析如图②动应力LxmnaxaFNdqstqG惯性力动荷系数强度条件例题3起重机钢丝绳长60m，名义直径28cm，有效横截面面积A=2.9cm2,单位长重量q=25.5N/m,[]=300MPa,以a=2m/s2的加速度提起重50kN的物体，试校核钢丝绳的强度.G(1+a/g)FNdLq(1+a/g)解：①受力分析如图②动应力例题4一平均直径为D的薄圆环，绕通过其圆心且垂于环平面的轴作等速转动。已知环的角速度为，环的横截面面积为A，材料的容重为。求圆环横截面上的正应力.rO二、转动构

6、件的动应力(Dynamicstressoftherotatingmember)因圆环很薄，可认为圆环上各点的向心加速度相同，等于圆环中线上各点的向心加速度.解：因为环是等截面的，所以相同长度的任一段质量相等.rOrOqd其上的惯性力集度为RdoqdydFNdFNd园环轴线上点的线速度强度条件环内应力与横截面面积无关。要保证强度，应限制圆环的转速.RdoqdydNdNd例题5重为G的球装在长L的转臂端部，以等角速度在光滑水平面上绕O点旋转，已知许用应力[]，求转臂的截面面积（不计转臂自重）②强度条件解：①受力分析如图惯性力为wFGLO例题6轮机叶片在工作时通常要发生拉伸，

7、扭转和弯曲的组合变形。本题只计算在匀速转动时叶片的拉伸应力和轴向变形。设叶片可近似地简化为变截面直杆，且横截面面积沿轴线按线性规律变化。叶根的横截面面积A0为叶顶的横截面面积A1的两倍，即A0=2A1。令叶根和叶顶的半径分别为R0和R1。转速为，材料单位体积的重量为。试求叶片根部的应力和总伸长.R0R1ld解：设距叶根为x的横截面m-n的面积为A(x)mnx在距叶根为处取长的d的微元，其质量应叶根