5.3平行线的性质（1）

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1、平行线的性质（1）学习目标：1、掌握平行线的性质；2、灵活运用平行线的性质解决问题。（一）学前准备：如图，直线AB、CD被直线EF所截，快速填一填：（1）因为∠1=∠2（已知）所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（2）因为∠3=∠2（已知）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠2+∠4=180°（已知）所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）（二）自学指导：1、结合课本18页探究把结果填入表中，从而得到结论平行线的性质：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可以简单说成两直线平行，同位角相等；②两条平行线被第三条

2、直线所截，内错角相等，可以简单说成两直线平行，内错角相等；③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，可以简单说成两直线平行，同旁内角互补。2、根据如图所示的图形填空：（1）因为EF∥AB，所以（）（2）因为DE∥CB，所以（）（3）因为AB∥EF，所以+=180°()3、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=70°则∠CEB=110度4、如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为50度。（三）合作探究：1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110°可

3、以知道∠2是110度，理由是两直线平行，内错角相等。（2）从∠1＝110°可以知道∠3是110度，理由是两直线平行，同位角相等。（3）从∠1＝110°可以知道∠4是70度，理由是两直线平行，同旁内角互补。ABDCE24312、如图：若∠1=50°，∠C=50°，∠2=140°，则∠B=40度。3、如图，AB∥CD,∠B=42°，∠2=35°，则∠1=42度，∠A=35.∠ACB=103度,∠BCD=138度。4、如图，已知∠B=∠C,AE∥BC,请说明AE平分∠CAD的理由。解：∵AE∥BC(已知)∴∠B=∠DAE(两直线平行，同位角相

4、等)∠C=∠EAC(两直线平行，内错角相等)∵∠B=∠C(已知)∴∠DAE=∠EAC(等量代换)∴AE平分∠CAD（角平分线定义）（四）总结归纳平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（1）两直线平行，同位角相等；简单地说，就是：（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。三、当堂训练：1、如图所示，直线PQ∥MN,C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B,且∠ECF=90°，如果∠FBQ=50°，则∠

5、ECM的度数为40度。2、如图所示，已知AB∥CD,BC∥DE,若∠B=60°，则∠D=120度.3、根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：①∵∠1＝∠C（　　　　）∴AB∥CD（　　　　　　　　　　　　　　）②∵∠1＝∠B（　　　　）∴EC∥BD（　　　　　　　　　　　　　　）③∵∠2＋∠B＝180°（　　　　）∴EC∥BD（　　　　　　　　　　　　　　）④∵AB∥CD（　　　　　）∴∠3＝∠C（　　　　　　　　　　　　　）⑤∵EC∥BD（　　　　　）∴∠3＝∠B（　　　　　　　　　　　　　）⑥∵AB∥CD（　　　　　）∴∠2＋∠C

6、＝180°（　　　　　　　　　　　　）EACDB1234同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：①、②、③是平行线的判定的应用；　　　④、⑤、⑥是平行线的性质的应用．4、如图所示，直线AB∥CD，若∠1=50°，求∠2,∠3,∠4，∠5，∠6，∠7，∠8的度数。四、达标检测：1、如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线AB、CD上，已知∠1=55°，则∠2=35度。2、将两张矩形纸片如图所示摆放

7、，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=90度。3、如图所示，AB∥ED,∠ECF=70°，则∠BAF的度数是110度。4、如图所示，∠ABC=50°，∠ACB=60°,∠ABC,∠ACB的平分线BO,CO相交于点O,过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，求∠BOC的度数。再见祝同学们学习进步