第2课时 平方根

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1、6.1平方根第2课时平方根如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？1．归纳平方根的概念由于，所以这个数是3或-3.根据上面的研究过程填表：1．归纳平方根的概念如果我们把　分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？3一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．1．归纳平方根的概念例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根．填空：平方开平方2．认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（1）因为，

2、所以100的平方根是10．即．例1求下列各数的平方根：3．例题解：（2）因为，所以的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（3）因为　，所以0.25的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（4）因为，所以的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（5）因为　，所以0的平方根是0．即．正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4．归纳数的平方根的特征0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？正数a的算术平方根可

3、以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示．读作“正、负根号a”．例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．例4说出下列各式的意义，并求它们的值：解：（1）；（2）；（3）.1.判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．练一练谢谢！