7.1二元一次方程组和它的解

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1、2015.03.Zx.xk暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中赛了9场，只负了2场，共17分.那么这个队胜了几场?又平了几场呢?思考既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?问题1解:设这个队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意,得解得x=57-x=2答:这个队胜了5场,平了2场一、问题引入设勇士队胜了x场，平了y场。请在空格中填人数字或式子：胜平合计场数xy得分那么根据填表结果可知x十y=7①3x+y=17②这两个方程有什么共同的特点?3xy717两个未知

2、数x、y必须同时满足方程①、②.因此，把两个方程合在一起，并写成上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1，像这样的整式方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。①②Z.x.x.K1.二元一次方程的定义:只含有二个未知数,并且含有未知数项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.讲授新知2.二元一次方程组的定义:由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。不是是不是是不是不是理解运用例1.下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？学科网例2.已知方程是二元一

3、次方程则n=_____，m=____.01x=3y=7例3.如果是二元一次方程kx–2y=4，的解，则k=___。6思考:1.下列方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？为什么?（　）（A）2x+y=43x-Z=5xy=7x+y=8x-3y=43x+y=55x-3y=14x+y=53x+y=2（B）（C）（D）（E）C、D、E是2x=1思考:2.哪几对数值能使方程x+y=22左右相等？使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解。例如x=1,y=21就是方程x+y=22的一组解，我们把它记作：二元一次方程的解有无数个

4、。3.二元一次方程的解的定义:x=1y=21例如x=0.5,y=20.5也是方程x+y=22的一组解，我们把它记作：x=1.5y=20.5讲授新知思考:3.下列哪对值既是方程x+y=5的解，又是方程x-y=1的解？说明：1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，必须用“”的形式.2、必须同时满足两个方程。4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的未知的值,叫做二元一次方程组的解.例4.已知是方程组的解，求的值.①含有两个未知数；②未知数项的次数都是1；③整式方程1、什么叫二元一次方程?它有哪些特点？2、什么叫二元一次方程

5、组?把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组.课堂小结3、二元一次方程（组）的解的基本形式？注意：一元一次方程有一个解；二元一次方程有很多对解；二元一次方程组有一对解4、会检验一对数是否是某一个二元一次方程（或方程组）的解。使二元一次方程（或方程组）的左右两边的值相等的两个未知数的值。(a、b是常数)课堂练习:P261,2今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何《孙子算经》课后思考：