7.1 二元一次方程组和它的解

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第十一课时一、课题7.1二元一次方程组和它的解二、教学目标知识与技能1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。过程与方法3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。情感与态度3．培养学生数学兴趣，体会方程在解决实际问题中的应用价值。三、教学重点和难点重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。难点：了解二元一次方程组的解的含义。四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题教师活动学生活动设计意图1、提出问题，引入新课：（1）什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?（2）列方程解应用题的步骤..1、集体回答：1、知识准备.（二）、师生共同探究教师活动学生活动设计意图 1．问题1问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?（1）师生共同分析，这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。（2）启发：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。让学生在空格中填人数字或式子：胜平合计场数XY得分（3）问：这两个方程有什么共同的特点?（4）说明：这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成x+y＝7①3x+y=17②（5）概括：上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。（6）问：你能说出方程组中X，Y的值应该是多少吗？（7）概括：一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。（8）二元一次方程组的解的检验范例。1．阅读理解问题情景；（1）尝试，交流（2）根据填表结果可列两个方程x十y=7①3x+y=17②（3）都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1（4）理解：组成方程组的条件（5）联想：结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。（6）、（7）理解（8）模仿1．培养学生阅读理解能力2．培养学生相互交流的学习方法和意识。3把握概念4、5、6、7理解方程组解的意义（三）、课堂练习(用小黑板给出)1．教科书第25页问题2.2．课后练习 （四）、师生共同小结一．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?二.什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?七、练习设计1．教科书第26页习题7.1全部。八、板书设计§6.3实践与探索（）（一）知识回顾（三）课堂练习（四）课堂小结（二）例题解析九、教学后记