考点7函数的图象

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1、世纪金榜圆你梦想温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点7函数的图象选择题1.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ12）函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于A.2B.4C.6D.8【思路点拨】画出和的图象，然后根据两者的图象探究交点横坐标之间满足的关系.【精讲精析】选D.由题意知的图象是双曲线，且关于点（1,0）成中心对称，又的周期为，且也关于点（1,0）成中心对称；因此两图象的交点也一定关于点（1,0）成中心对称，再结合图象（如下图所示）可知两图象在

2、上有8个交点，因此8个交点的横坐标和.2.（2011·新课标全国高考文科·Ｔ12）已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=的图象的交点共有（）A．10个B.9个C.8个D.1个【思路点拨】作出在一个周期内的图象，然后进行左右平移，再画出函数的-5-世纪金榜圆你梦想图象，由两者图象得交点个数.【精讲精析】选A根据的性质及在上的解析式可作图如下可验证当时，；时，；时，.因此结合图象及数据特点与的图象交点共有10个.3.（2011·山东高考理科·Ｔ9）函数的图象大致是【思路点拨】本题先求导数

3、，根据导数与函数单调性的关系判断函数图象的形状.【精讲精析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得C正确.4．（2011·湖南高考理科·T8）设直线x=t与函数f(x)=,g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则当

4、MN

5、达到最小时t的值为A．1B．C．D．【思路点拨】本题主要考查图象法、观察能力和代入检验的方法.【精讲精析】选D.首先作出函数图象观察可能情况.也可以代入检验.也可以建立函数模型，但建立函数模型是下策.5.（2011·江西高考文科·Ｔ10）如图，一个“凸轮”放置于直角

6、坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成-5-世纪金榜圆你梦想今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为【思路点拨】凸轮在滚动过程中，其最高点到x轴的距离始终是定值（正三角形的边长），中心点从起始位置开始，到x轴的距离在增大，结合选项即得.【精讲精析】选C.设凸轮的最高点为A，则凸轮

7、在滚动过程中，无论哪一段圆弧与x轴接触，都是相切关系，又因为三段弧所在圆的圆心为正三角形的顶点，因此最高点A到x轴的距离始终为正三角形的边长，故A的轨迹是一水平直线.而中心点M从起始位置开始，随着凸轮的滚动，它到x轴的距离首先变大，故排除A,应选C.6.（2011·陕西高考文科·T4）函数的图象是（）【思路点拨】已知函数解析式和图象，可以用取点验证的方法判断．【精讲精析】选B.取，，则，，选项B，D符合；取，则，选项B符合题意．7．（2011.天津高考理科.T8）对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数-5

8、-世纪金榜圆你梦想的取值范围是（）A．　　　B．　　C．　　D．【思路点拨】根据新信息规定，得出的解析式，数形结合平移图象即可.【精讲精析】，观察图象特点及图象平移可知选项B正确.8.（2011·天津高考文科·Ｔ8）对实数，定义运算“”：设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[-2，-1]【思路点拨】根据新信息规定，得出的解析式，数形结合即可.【精讲精析】选B.，观察图象可知选项B正确.9.（2011·浙江高考文科·Ｔ10）设函数.若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是【思路点拨】分析

9、为函数的一个极值点对有什么要求.-5-世纪金榜圆你梦想【精讲精析】选D.,当时,选项具体分析结论A可能情况B可能情况C可能情况D一定不可能-5-