二次函数图像与性质中考题精选

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1、一．选择题1．（2015•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．A．1B．2C．3D．4　1题图2题图3题图4题图5题图2．（2015•安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43．（2015•盘锦）如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣

2、2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（　　）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤4．（2015•遂宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（　　）A．2B．3C．4D．55．（2015•湘潭）如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c

3、＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．其中正确的是（　　）A．①②B．①④C．②③D．③④6．（2015•枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（　　）8.（2014•富顺县校级模拟）函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．（

4、2015•天水）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）A．﹣3B．﹣1C．2D．310.若a-b+c=0，且a≠0，则二次函数y=ax2+bx+c必经过点______．11．（2015•合肥校级四模）已知抛物线y=a（x﹣2）2+k（a＞0，a，k为常数），A（﹣3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y112．（2015•山西模拟）

5、抛物线y=（m﹣1）x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m的值为（　　）A．±1B．0C．1D．﹣1二．填空题13．（2015•舟山）把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式　　　　　　．　　14．（2013秋•昆明校级期末）用配方法把二次函数y=﹣3x2+6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式　　　　　　．　15．（2012春•广安区校级月考）y=﹣配方成y=a（x﹣h）2+k的形式是　　　　　　．　16．（2015•河南）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y

6、=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　　　　　　．　17．（2015•宝山区一模）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象上的两点，若x1＞x2＞1，则y1　　　　　　y2．18．（2014•思明区校级模拟）已知抛物线y=x2﹣2x+5经过两点A（2，y1）和B（3，y2），则y1与y2的大小关系是　　　　　　．19．（2015•奉贤区一模）已知抛物线经过点（5，﹣3），其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是　　　　　　．20.若点P（-1，a

7、）和Q（1，b）都在抛物线y=-x2+1上，则线段PQ的长为______．若二次函数y=ax2+b，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则x取x1+x2时，函数的值为（   ）。21.抛物线y=-2x2+3x-1与y轴的交点坐标是______．22.抛物线y=-2（x-2）2+2与y轴的交点坐标为______．23.抛物线y=x2+4x-5与x轴交点的坐标是______，与y轴的交点坐标是______．24.二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的坐标是______，y轴的交点坐标是______，顶点

8、坐标是______．25.抛物线y=3x2-4向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是______．26.二次函数y=-2x2的图象向右平移3个单位后得到的图象所表示的二次函数解析式是______．27.抛物线y=x2-（b-2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为______．28.将二次函数y=2x2-8x+10的图象沿x轴向左平移3个