新建 Microsoft Word 文余角与补角档

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1、黑水基地七年级数学（上）导学案主备人审核班级姓名课题4.3.3余角与补角课题自学验收课4、教师理清非大展示的内容（2分钟），5、展示（18分钟）点评学习效果，解决共性问题。五、学法指导：1、依据学案，通读教材，进行知识梳理，勾画课本上的重点内容2、熟悉基础知识3、将预习中不能解决的问题表示出来六、学习内容：（一）创设情境，引出新知知识点一：1、互为余角：如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.（两个角互为余角简称两个角互余）（如下图∠3与∠4互余）2、互为补角：如果两个角的和等于180º（平角），

2、就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.（结合图形解释说明）（两个角互为补角简称两个角互补）（如下图∠1与∠2互补）（二）理解定义，巩固运用1.定义中的“互为”是什么意思？A2.（1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=______.(2)∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系为___________.（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？强化练习，巩固提高（1）一个角是70º39′，求它的余角和补角.（2）∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？（3）一个角是钝角，它的一半是什么角？课堂小结，自我完善： 互为余角互为补角对应

3、图形  数量关系  性质  拓展延伸1.∠α的余角是它的3倍，∠α是多少度？2.一个角的余角比这个角的补角的三分之一还小10°，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）检查学案教学反思一、情境导入、引出新知如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠

4、1有什么关系？DFABC有的角与∠1的和等于90º，例如（）有的角与∠1的和等于180º，例如（）二、学习目标：(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.(3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念.三、重点难点：重点：互余、互补的概念及其性质.难点:性质的应用四、导学程序（35分钟）1、独学（5分钟）检查点评学习效果，2、对学（5分钟）了解学习效果，解决独学

5、时存在的问题，3、组学（5分钟）了解学习效果，解决独学时存在的问题，课型自学验收课（三）推导性质，理解运用(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？解：(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？知识点二：归纳：补角的性质：等角（）的补角相等.对于余角是否也有类似性质？余角的性质：等角（）的余角相等.（试着自己完成推到过程）理解运用：（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿(2)若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6,则_

6、____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿例如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？一、情境导入、引出新知如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？DFABC有的角与∠1的和等于90º，例

7、如（）有的角与∠1的和等于180º，例如（）二、学习目标：(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.(3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念.三、重点难点：重点：互余、互补的概念及其性质.难点:性质的应用四、导学程序（35分钟）1、独学（5分钟）检查点评学习效果，2、对学（5分钟）了解学习效果，解决独学时存在的问题，3、组学（5分钟）了解学习效果，解决独学

8、时存在的问题，（三）推导性质，理解运用(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？解：(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互