题型三规律探索题

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1、第二部分热点题型攻略题型三规律探索题常考类型剖析类型一数式规律类型一针对演练类型二图形规律类型二针对演练例1(’13南宁)有这样一组数据a1，a2，a3，…，an，满足以下规律：a1=，a2=，a3=，…，an=(n≥2且n为正整数)，则a2013的值为_____.(结果用数字作答)-1类型一数式规律循环型规律问题的解决策略【解析】本题考查规律探究问题.a1=，a2==2，a3==-1，a4==12，a5==2，a6==-1，…，观察等式右边的结果会发现，三个数循环一次，∵2013能被3整除，∴a20

2、13的值为-1.【方法指导】对于数字循环变换类规律题，求第N个数字时，需要观察这组数字的变化规律，通过变化规律求出第N个数字(或某个量)，具体步骤如下：1.通过观察这组数的变化规律，得到该组数字(或某个量)经过一个循环变换所包含的数的个数，记为n；2.用N除以n，当商b……m(0≤m

3、正方形组成的，它们形成矩形的个数是有规律的：第(1)个图案中，矩形的个数是1个；第(2)个图案中，矩形的个数是4个；…；第(25)个图案中，矩形的个数是______个.例2题图625类型二图形规律【解析】本题考查图形规律探索.由给出的图案可知，(1)中有1个矩形，即12；(2)中有4个矩形，即22；(3)中有9个矩形，即32；(4)中有16个矩形，即42；…；由此可以发现规律，第n个图案中矩形的个数为n2个，所以第25个图案中矩形的个数为252，即625个.【方法指导】解答此类图形累加规律探索题的方法

4、：第一步：标序数：按图号标序；第二步：算结果：计算每个图中所求量的个数；第三步：找规律：对求出的结果进行一定的变形，使其呈现一定的规律；第四步：归纳：归纳结果与序数之间的关系，即可得到第n个图中所求量的个数；第五步：验证：代入序数验证所归纳的式子是否正确；第六步：求出结果：将要求项系数代入关系式求得结果.