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1、探索规律题经历观察、实验、猜想规律、验证规律的过程，即可以培养我们的探究性和创造性，还有助于发展我们在解决问题时应用数学的意识。所以在列代数式的学习中，同学们应注意在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，做到能用语言、表格、符号等多种形式表示规律,理解数形结合思想的运用.从而提高学生迁移思维和数形转化能力.常见题型有三类：探索算式规律.已知:2+—=22x—t3+-=32x-,44-—=42x—,5+—=52x-1.3388151524rCrC4AL…，若10+—=102X—符合前面式子的规律，则a+b=oaa分析:观察已知中的算式，根据由特
2、殊到一般的解题思想，发现2中/9=102-1^=10,所以aa+b=109解：109二，探索图形规律2.观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第第2个區个回个正方形。3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有分析:根据图形反映的规律，第一个图正方形的个数是M个，——第2个图正方形的个数是（12+22）个，第3个图正方形的个数是（卩+22+32）个,所以第5个图正方形的个数是（12+22+32+42+5/^解：55个三，探索数据排列规律3.观察下列数表：1234...第一行2345...第
3、二行3456...第三行4■567・・・第四行••♦•列••IP—四根据数表所反映的规律，第刀行第刀列交叉点上的数应为（）（A）2/?-1（B）2n4-1（C）宀1（D）分析:第一行第一列为1，第二行第二列为3…按照这种规律下去得到的数字是1,3,5,7,9,11…则第n行第n列为2/1-1解：选A4.日常生活中我们使用的数是十进制数.而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101⑵，1101（2）通过式子1x2’+1x22+0x2+1可以转换为十进制数13,仿照上面的转换
4、方法，将二进制数11101（2）转换为十进制数是（）・(A)29(B)25(C)4(D)33【解答】计算机中的“二进制”，选A4.观察下列顺序排列的等式：9x0+1=!,9x1+2=11,9x2+3=21,9x3+4=31,9x4+5=41,猜想：第n个等式(n为正整数)应为o【解答】9(n-1)+az=10/?-9(或9(,2-1)+az=10(n-l)+l)5.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:(1)第四个图案中有白色地砖块；(2)第兀个图案中有白色地砖块.【解答】(1)18；第一个第二个第三个(2)加+2
5、abcd第4题1.把编号为1,2,3,4…的若干盆花按如图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为色.12234327742.下面是一个有规律排列的数表:第1个第2个第6题第3个31114115111111MMOMMBOMMBOMMBOMMBSSI第］行1，2,3,4,5，，n，222222III第2行1WC333333III第3行1'2'3U'n上面数表中第9行，第7列的数是・916_253£3.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据歹厅'刃'方？……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门•
6、请你按这种规律写岀第七个数据是・4•如图是与杨辉三角有类似性质的三角形垒，a,b,c,d是相邻两行的前四个数，那么当护8时，c=,d二.5•如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有—个（用含n的代数式表示）.6•用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律，拼成如图所示若干地板图案，则第n个图案中，白色的地板砖有块.7•把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、…中间用虚线围的一列从上至下依次为1、
7、5、13、25、…则第10个数为.■■r:1:2-6一层二叉树二层二叉树三层二叉树第8题2;5;438；；9101514；13；1211161718;；192021282726：25：242322■■■■II■■■■■I■I■■■■L.」第7颍&在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法，如图，一层二叉树的结点总数为1;二层二叉树的结点总数为3；三层二叉树的结点总数为7；四层二叉树的结点总数为15；……照此规律，七层二叉树的结点总数为・9.（2005年昆明市）用火柴棒搭如图所示的图形，照这样的规律搭下去，那么搭第n个（n为正10•如图所
8、示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，则第n个图形中需用黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）.⑴⑵⑶(n)第10题11•一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子,
