资源描述：
《题型四规律探索题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题型四规律探索题类型一数式规律(2015年T13,2014年T16,2010年T9,2009年T17)试题演练1.(15荆州)把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1),⑶5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式A„=(ifj)表示正奇数加是第i组第/个数(从左往右数)，如A7=(2,3),则A2oi5=()A.(31,50)B.(32,47)C.(33,46)D.(34,42)2.(15绥化)填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出方+c=.3.(15恩施州)观察下列一组数：1,2,2,3,3,3,
2、4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,•,其中每个数死都连续出现"次，那么这一组数的第119个数是L4.(16原创)按一定顺序排列的一组数：2,2,4,16,256,…，若a表示这列数中的第8个数，则a的值为.5・(15黔东南州)将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是L12345678910•••••••••••••••第5题图6・(15亳州模拟)观察下列等比氏二曳,占+戎=层,止+氏+忐34X4,(1)猜想并写出第死个等式；(2)这个等式的结果能等于骨吗？若能，请写出这个等式；若不能，请说明理由.7.C15安庆外国语学校二模)观察下列等
3、式：12X231=132X21,13X341=143X31,23X352=253X32,34X473=374X43,62X286=682X26,以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”・(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”:①52X=X25；②X396=693X；(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且20+X9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b),并证明.类型二点坐标规律(2011、2008年T18)试题演练1.<15衢州)已知，正六边形ABCD
4、EF在直角坐标系内的位置如图所示，A(-2,0),点〃在原点，把正六边形ABCDEF沿兀轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60。，经过2015次翻转之后，点〃的坐标是2.(14绥化)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(l,1)、B(—l,1)、C(-l,-2),D(l,-2),把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是+7B1A-1C01D-2第2题图3.(15东营)如图放置的△OABlf△BS1B2，AB2A2B3,•,都是边长为1的等边三角形，点A在兀轴上，点O,B1
5、，2015的坐标是4.在平面直角坐标系中，一机器人从原点0出发，按向上、向左、向下、向下、向左、向上的方向依次不断移动得A】，A2,A3,A4,A5,•,每次移动的距离分别为1,1,1,2,2,2,3,3,3…，其行走路线如图所示：⑴填写下列各点的坐标：A3(_,(2)写出点去〃的坐标仍是正整数)；(3)原点0到点A33的距离是)，a6()，A9()；第4题图5.如图，在直角坐标系中，第一次将△0AB变换成△第二次将△Q40]变换成厶OA2B2f第三次将△。人2〃2变换成△0AyBi9依此类推，已知A(l,3),A](2,3),A2(4,3),A3(8,3)…，B(2,0),Bi(4,
6、0),B2(8,0),B3(16,0)…①观察每次变化后的三角形，找出规律，按此规律再将△04/3变换成△04/4,则£的坐标为(16,3),B4的坐标为(32,0)；②若按上述规律，将△O4B进行//次变换，得厶OAnBn,比较每次变换三角形顶点的变化规律，探索顶点如的坐标为(2",3),顶点的坐标为(2”+】，0).类型三图形规律(2013年T18,2012年T17)试题演练1.（1琳海）如图，在心少心］中，已知A1B1=7,BiCi=4,AiC1=5,依次连接△A/iG的三边中点，得AA2B2G，再依次连接AA2B2C2的三边中点得AA3B3C3,则AAsB5C52・（15潍坊）
7、如图，正AABC的边长为2,以BC边上的高AB
8、为边作正△ABQi，△ABC与△ABC】公共部分的面积记为Si；再以正AABiG边B、C上的高AB2为边作正AAB2C2,△ABC与AAB2C2公共部分的面积记为S2;…，以此类推，则Sn=佣含〃的式子表示）.第2题图3.一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21,•••,称为“三角形数”；把1,4,9,16,25,…称为“正方形数”・同样的,可
