一次函数与方程、不等式(1)

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式（1）实验二中数学组1、认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系．2、会用函数观点解释方程及其解的意义；学习目标一次函数与一元一次方程观察下面这几个方程：（1）（2）（3）思考:这三个方程有什么共同点与不同点？求出方程的解一次函数与一元一次方程当ｙ＝3，0，-1时对应的自变量的值与方程的解有什么联系？与图象上A，B，C三点的横标与方程的解有什么联系？y=2x+1对于刚才的Ａ、Ｂ、Ｃ三个点，哪个点的横坐标最好求？所有的一元一次方程都能转化成kx+b=0（k≠0）的形式吗？求任意一个一元一次方程的解都

2、可以转化成求某个一次函数图像与x轴交点的横坐标对于kx+b=0（k≠0）这种形式的方程怎么用一次函数图像求解呢？已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，请求出：关于x的一次方程kx+b=0的解X=-2现在你会了吗例１一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法１:设再过x秒物体的速度为17米/秒.列方程2x+5=17解得x=6（秒）．例题解法2:速度y(单位:米/秒)是时间x(单位:秒)的函数y=2x+5由2x+5=17得2x−12=0由图象看出直线y=2x−12与x轴的交点为(6,0)，得x=6(

3、秒)yxOy=2x−126−12求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．思考由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“数”上看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“形”上看序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2举一反三当x为

4、何值时，___________的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，___________的值为0?y=8x-51．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知x+3=0的解为x=−3．−3y=x+3Oxy练习2.利用函数图象解出x：5x−1=2x+5.将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0，画出函数y=3x−6的图象．由图象可知直线y=3x−6与x轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2．Oxy2−6y=3x−6练习A．方程的解，就是直线与x轴交点的横坐标B．方程的解，就是一次函数当

5、y=0时x的值C．方程的解，就是一次函数当函数值为0时自变量的值D．方程的解，就是直线与y轴交点的纵坐标3、下列说法错误的是（　　）．D小结1.本节课你有什么收获？2.用函数观点看一元一次方程.施展才华1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.3、对于y1=2x－1，y2=4x－2，下列说法：①两直线平行；②两直线交于y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点；④方程2x－1=0与4x－2=0的解相同；⑤当x=1时，y1=y2=1.其中

6、正确的是（填序号）x=－3（－3，0）x=－2③④问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图像，你能说出2x+6=3的解吗？y=2x+6y=3-1.5拓广延伸：