中位线定理习题课

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1、中位线定理习题课教学设计东莞中学初中部叶少芬一、教学目标：ABCDE1、理解和掌握中位线定义，能判断三角形的中位线；2、灵活运用中位线定理进行计算、证明。二、教学过程：㈠中位线定义几何表述：∵D，E分别是AB，AC的中点∴DE是△ABC的中位线AEFDBC例1：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是点E，F是CB的中点。求证：EF是△BCD的中位线。ABCEDF练习1：如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：DE是△BCF的中位线。ABCDE练习2：如图，AD=CD，DE⊥AC，且DE∥BC，求证：DE是△

2、ABC的中位线ABCDE㈡中位线定理几何表述：∵D，E分别是AB，AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BCABCDEF例2：（练习3）在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，若AB=6，AC=10，BC=12，则DE=___,DF=___,EF=___。则△DEF的周长为______,图中有___个平行四边形。㈢图形的变式，定理的灵活运用：ABCDEFABCDEFGHEFBCDGHABCDEFGH例3：在ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。证明：四边形EFGH是平行四边形练习4．在ABCD中，E、F、G、H分别是AB、B

3、C、CD、DA的中点。EFBCDGH证明：四边形EFGH是平行四边形BCDEOA练习5：如图，在△ABC中，中线BD，CE交于点O，点F，G分别为OB，OC的中点。求证：⑴四边形EFGH是平行四边形；⑵OB=2OD.㈢小结：1、中位线定义；2、中位线定理。㈣作业：《新课程》P27-28