平行四边形的判定第2课时

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1、“一师一优课，一课一名师”18.1.2平行四边形的判定（第2课时）教学设计学校：西青区付村中学姓名：高英娟一、内容和内容解析1.内容一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.内容解析本节内容是在掌握了平行四边形的定义及三个判定定理的基础上，着重研究平行四边形的判定定理4.将学生已有的研究经验作为本节课的认知基础，根据平行四边形判定定理与性质定理的互逆关系，展开对新知识的探究.重视分析过程和选用方法，进一步发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力.在运用平行四边形判定定理解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，从不同角度寻找判定平行四边形的最佳方法，训练学生思维的灵活性与深刻

2、性.基于以上分析，本节课的教学重点是：利用一组对边平行且相等来判定平行四边形.二、目标和目标解析1.目标（1）经历平行四边形判定定理的探究推导过程，体会类比思想，发展分析，推理，论证能力和逻辑表达能力.（2）掌握平行四边形的第4个判定定理，会用判定定理进行有关的论证和计算.（3）会综合运用平行四边形的判定定理来解决相关问题2.目标解析目标（1）的具体要求是：体会对图形判定探究的一般思路是先形成猜想，然后利用已学内容进行演绎证明.目标（2）（3）的具体要求是：在证明平行四边形的过程中，能根据不同条件选择不同的判定定理进行推理论证.三、教学问题诊断分析学生在学习平行四边形性质

3、的过程中，知道从边、角、对角线等方面研究图形的特征；在探究判定定理1，定理2和定理3的过程中，体会到性质定理和判定定理的互逆关系；在运用定义及三个判定定理分析解决问题的过程中，知道判定一个四边形需要两个条件，并经历了平行四边形和三角形之间的相互转化过程，通过之前的学习，初步学会证明的方法，获得基础性训练.学生可类比之前的研究方法，进行知识的生成，进一步体会判定定理和性质定理的互逆关系，从平行四边形的边的特征对平行四边形判定方法进行探究和猜想，通过证明得到判定定理4，完善平行四边形的判定方法.但在选用判定方法时，学生可能会因缺乏经验而遇到一定的困难，却不清楚对于具体的问题选

4、用哪种判定方法比较恰当.基于以上分析，本节课的教学难点是：平行四边形判定方法的灵活应用.一、教学过程设计1.温故知新，引入新课问题1回忆平行四边形的判定方法师生活动：学生口述判定四边形是平行四边形的方法（定义及三个判定定理）.设计意图：本节课是平行四边形判定的第二节课，上节课刚刚学过平行四边形的三个判定定理，本节课将在上节课的基础上继续研究最后一个判定定理。引此先复习一下之前学的可以起到承上启下的作用.问题2我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.如果只考虑四边形的一组边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？设计意图：这个问题，可以很好地过度到本

5、节内容的学习，让学生感觉学习本节的内容顺理成章，并深入理解知识间的相互转化.2.猜想证明，探索新知问题１一组对边平行的四边形是平行四边形吗？问题2一组对边相等的四边形是平行四边形吗？问题3猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”.怎样证明你的猜想？师生活动：让学生猜想、探索，交流、论证，教师参与学生的活动，发现不同的证明方法，及时鼓励；然后让学生上讲台介绍各自的证明方法，鼓励证法多样化，并由全班学生点评修正.教师板演其中一种证明方法，最后让学生完整的叙述平行四边形的判定定理４：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.设计意图：让学生经历“猜想-推理-形成结论”的过

6、程，充分感受证明的重要性，通过证明得到判定定理4，体会研究几何图形判定定理的一般方法，在验证“猜想”的过程中，通过对不同证法的交流，进一步巩固旧知.图1ABDC归纳平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言：如图1，在四边形ABCD中，∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形.设计意图：以这个环节是归纳，将定理的文字、图形和符号表达进行整理，为后面进行的证明提供理论依据.追问“议一议”：你现在有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法了？师生活动：教师引导学生分别从边、角、对角三个角度去梳理平行四边形的判定方法，由学生归纳后，教师

7、用多媒体展示出表格.从“边”出发的四边形是平行四边形从“角”出发从“对角线”出发设计意图：以“议一议”的方式让学生对所学的判定进行归纳，比教师归纳后“l交给”学生来得更有意义.注重学生从边、角、对角线的方面梳理平行四边形的判定方法.3.初步运用，熟悉新知图3ABDCab（1）如图2，A,B,E在同一条直线上，AB=CD,∠C=∠CBE，求证：四边形ABCD是平行四边形图2DCABE设计意图：以让学生感受使用判定定理解决相关问题（2）如图3，直线a∥b,在a,b上别截取AD,BC,使AD=BC,则四边形ABCD是平行四边形,理由