李婵教学设计

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1、一次函数的应用（调运问题）教学设计教师：李婵一，教学目标：知识与技能：加深对函数意义的理解，能建立函数模型比较方案的差异，从而选择最优方案。过程与方法：经历方案选择的探究过程，体会函数的模型作用。情感态度与价值观：培养学生分析问题解决问题的能力，培养学生合作、交流能力二，教学重点：建立函数模型解决实际问题，多变量问题中自变量的处理。三，教学难点：多变量问题中自变量的处理。四，教学过程（一）活动：：师生共同分析案例 教材：从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30B地到甲地60千

2、米，到乙地45千米。 问：①设由A调往甲x万吨，则由A调往乙 万吨，由B调往甲万吨，B调往乙万吨。②已知：水的调运量=水量×运程，设整个调运过程中水的调运总量为y（单位：万吨·千米），写y与x之间的函数关系式。③指出自变量x 的取值范围。④请你设计一个调运方案，使水的总调运量最小，并求出这个最小值。（二）练习：某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元

3、，设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA和yB元．（1）分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；（2）试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；（3）考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小？求出这个最小值．现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）设总运费为W元，

4、写出W与x的函数关系式；（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？解：（1）如图所示：W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1），整理得，W=5x+1275（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴，解不等式组，得：1≤x≤14，在W=5x+1275中，W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值1280元．（三）总结此类题分三步走1，列解析式2，写自变量取值范围3，求最值