教学设计：20.1.1 加权平均数 宋康

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1、第二十章数据的分析20.1.1加权平均数授课人：宋康教学目标知识与技能会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用加权平均数解决实际问题。过程与方法通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。教学重点让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别教学难点利用算术平均数与加权平均数解决问题教学过程：

2、一：复习引入：数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.请同学们各举一个有关算术平均数，并解决之。在学生的复习交流中引入课题：本节课将研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。二：新课传授：内容：1.日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.内容：2.想一想1.计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄（岁）2628293031相应队员数13142方案一：（26+2

3、8+28+28+29+30+30+30+30+31+31）÷11≈29.2（岁）想一想还有其他方法吗？学生分组讨论，全班交流，说明理由：方案二：（26+3×28+29+4×30+2×31）÷11≈29.2（岁）上面的平均数29.2称为5个数26、28、29、30、31的加权平均数，1、3、1、4、2分别为5个数据的权概念2若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”.1.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18问：这个

4、市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为你认为小明的做法有道理吗?为什么?应该是2、某市的7月下旬最高气温统计如下气温35度34度33度32度28度天数23221(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.3.你选谁？问题一：一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果

5、这家公司想招一名口语能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？分析：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1）中听、说、读、写的权分别是1，1，1，1（2）中听、说、读、写的权分别是2，1，3，4导致最终录取结果的不同。三：运用提高1.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学

6、生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷（50+45）=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.2.议一议：你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）（2）在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数的计算方法，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数的计算方法。练习1：某公司欲招聘一名公关人员，

7、对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？练习2：　晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解：（

8、95×20%+90×30%+85×50%）÷（20%+30%+50%）=88.5÷100%=88.5答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.四：课堂小结本节课我们学习了哪些新的知识?1.平均数、2.权的定义、3.计算加权平均数五：作业习题6.21、2