2.3薛定谔方程

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1、§2.3薛定谔方程Schrödingerequation量子力学基本假设之三:量子态随时间的变化规律满足薛定谔方程.含时薛定谔方程(Time-dependentSchrödingerequation)1,单粒子体系的薛定谔方程自由粒子的波函数是平面波[方程的建立(Theestablishmentofequation)]设粒子在势场U(r,t)中运动,则粒子能量薛定谔方程2,多粒子体系的薛定谔方程体系的能量作代换薛定谔方程:一般方法:根据非相对论能量动量关系式(体系的哈密顿式),用能量和动量算符代替能量和动量分别作用于波函数上,便可得到量子体系所满足的薛定谔方程.(2),方程为什么

2、不是时间t的二阶导数??3,注意:(1),方程不是由一些更基本的假定从数学上严格推导出来的,它的正确性是由在各种情况下得出的结论和实验结果相比较来验证的,实验它是量子力学的一个基本假定.薛定谔方程是非相对论微观粒子的基本方程,地位同经典物理中的牛顿定律薛定谔(ErwinSchrodinger1887-1961)因创立量子力学荣获1933年诺贝尔物理学奖数理方程1,波动方程a--波速2,热传导方程a=k/cρ,D3,稳定场方程▽2=▽.▽--拉普拉斯算符φ--静电场电势Schrödinger方程Klein-Gordon方程Dirac方程§2.1波函数的统计解释Statistical

3、explanationofWavefunction第二章波函数和薛定谔方程Wavefunction&Schrödingerequation§2.3薛定谔方程Schrödingerequation§2.2态迭加原理Principleofstatessuperposition§2.4粒子流密度和粒子数守恒定律Particledensity&lawofparticlenumberconservation11§2.5定态薛定谔方程StationarySchrödingerequation§2.7线性谐振子Linearharmonicoscillator§2.6一维无限深势阱One-dim

4、ensionalinfinitedeeppotentialwell§2.8势垒贯穿Potentialbarrierpenetration§2.10粒子在中心力场中的运动Aparticlemovinginthecenterfield12