8.2.1解二元一次方程组--代入法（第1课时）

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1、紫云一中2017学年度春季学期校级示范课教学设计学科：数学课题：消元--解二元一次方程组（一）姓名：岑奎时间：2016年4月20日§8.2消元--解二元一次方程组（一）第1课时教师：岑奎教学内容8.2消元--解二元一次方程组（一）教学目标知识与技能：会用代入法解二元一次方程组.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。过程与方法：通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力。情感、态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点用代入消元法解

2、二元一次方程组。教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。教学方法启发式教学教学准备多媒体教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、复习引入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得：　　　　解得：　　　　　　　　x＝6　　则　10－x＝4答：这个队胜6场，负4场。二、探究新知在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组

3、，教学过程解：设胜的场数是x，负的场数是y，　　　　x＋y＝10①　　2x＋y＝16②那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程。二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。归纳上面的

4、解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法。三、新知应用例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0例2用代入法解方程组x－y＝3①3x－8y＝14②例3　甲、乙两人相距300米，如果两人同时相向而行，那么3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙。求甲、乙两人的速度。用代入消元法解二元一次方程组的步骤（1）从方程组中选取一个系数比较简单

5、的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；（2）把①中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数；教学过程（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值；（4）把所求得的一个未知数的值代入①中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。课堂练习教科书第93页2、3、4题五、课堂小结1.解二元一次方程组的思想。2.用代人法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧，②代人的技巧。3.今天你有什么收获？本课作业课本页P97习题8.1第1、2题。板书设计8.2消元--解二元一次方程组（一）引入……例

6、题……解二元一次方程组的步骤：（1）变（2）代（3）求（4）写代人法的技巧……小结。教学反思通过这节课的教学，主要有以下几点反思： 1.教学反思课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让学生上黑板板演。由此让我感受到：学生在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好！因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。

7、2.课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，今后在课堂还要善于关注学生的个体差异，尊重不同学生在知识，能力，兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题，使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去，让他们自己

8、有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。总之，以后还是要加强自身业务能力，力求做到更好。