8.2.1 代入消元法——解二元一次方程组

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1、课题：8.2.1代入消元法——解二元一次方程组淮南二十七中周和教学目标：1.知识目标（1）会用代入法解二元一次方程组（2）体会“消元”思想2.能力目标培养学生分析问题能力与解决问题的能力，以及学生运算技巧3.情感目标通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组的基本思路.难点：解决实际问题中的基本思路教学方法与手段：探究式教学，合作式学习，多媒体教学学情分析：本节主要是在前一节概念的基础上来学习解方程组的第一种方法：代入消元法，体会消元与化归思

2、想。本节不但是对过去所学的知识的一个回顾与提高，也是为后面所学的方程组来解决实际问题打下基础。初中教材都是按先求解后应用的顺序，这有既有针对性，又可以给我们交大的发挥空间。教学过程：一、知识回顾1.什么叫二元一次方程？答案：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.(1)3x＋9y＝－7；(2)；(3)xy＝0.答案：是；不是；不是.强调：(1)含有2个未知数；(2)未知数的项的次数是1；(3)方程的左右两边都是整

3、式.2.什么叫二元一次方程组？答案：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．判断下列方程组是不是二元一次方程组答案：是；不是；不是。3.什么叫二元一次方程组的解（二元一次方程的解）？答案：组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：；。答案：不是；是.二、导入新课：问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这

4、个队胜负场数分别是多少？追问1：如何列二元一次方程？解：设胜x场，负y场.追问2：如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负(10－x)场.2x＋(10－x)＝16追问3：对比方程组和方程，你能发现它们之间的关系吗？概念：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.叫做消元思想.探究问题：如何解二元一次方程组？代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1：用代入消元法解方程组

5、：追问1：能不能用含y的式子表示x解：由①，得③把③代入②，得追问2：把③代入①可以吗？解这个方程，得y＝－1把y＝－1代入③得追问3：把y＝－1代入①或②可以吗？所以这个方程组的解是：练习1：用代入消元法解下列方程组：答案：(1).归纳：代入法解二元一次方程组的主要步骤例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2︰5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？追问1：题中有哪些未知量？答案：大瓶数和小瓶数这

6、两种未知的量.追问2：题中包含哪些等量关系？大瓶数：小瓶数＝2：5(5×大瓶数＝2×小瓶数)大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量追问3：如何列二元一次方程组？解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由题意可列方程组：注意：单位一定要统一！追问4：你能用代入消元法解这个方程组吗？由①，得：③把③代入②，得：解这个方程，得：x＝20000把x＝20000代入③得：所以这个方程组的解是：答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.追问5：解这个方程组，可以先消x吗?试试看.归纳3：解决实际问题的

7、基本思路：练习2：牛：累死我了！马：你还累?这么大的个才比我多驮两个.牛：哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的2倍!想一想：它们各驮多少个包裹?解：设牛驮x袋，马驮y袋，根据题意可列方程组：解这个方程组得：答：牛驮了7袋包裹，马驮5袋包裹.课堂小结：今天我们学习了哪些知识？1.解二元一次方程组的核心思想是什么？2.代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？3.如何列二元一次方程组解决实际问题？布置作业：教材97--98页习题8.2第1、2、4题.教学反思：在数学教学中，能运用多媒体教学，能极大的方便教

8、学，减轻教师的负担，更好地优化课堂结构，促进教学质量提高。对学生来说：学习方式不再单一，学习兴趣有了明显地提高，学生能自主学习，真正成为学习的主体。但我个人认为也有不足之处。本节课容量大，基础薄弱的学生很难消化掉，而基础扎实的学生又吃不饱，这就提醒我在今后的教学中要分层教学，在教学设计中要更合理才可。