8.2.1解二元一次方程组——代入消元法

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1、课题8.2.1解二元一次方程组-----代入消元法导学目标1.会用代入消元法解二元一次方程组，并能初步体会解二元一次方程组的消元思想；2.培养学生的观察、比较、分析等能力，会应用学过的已知知识去解决新问题；3.鼓励学生积极主动的参与整个学习过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点用代入法解二元一次方程组教学难点代入消元法和化二元为一元的消元思想课型新授课概念课（定义+性质型）课时1课时设计人孙艳菲审核人第8周第1课时教学过程教学环节教学内容任务设计教师活动学生活动预见性问题及策略备习回顾一元一次方程的解法和二

2、元一次方程组及二元一次方程组的解的定义复习1、复习：篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（用一元一次方程解决问题并写出解题过程）2、导入：阿基米德巧妙拒绝求爱阿基米德是公元前三世纪古希腊伟大的数学家，有着不少的粉丝。其中有两个女子一直对他表示爱意，纠缠不求。阿基米德烦透了，便对他们说：“你们各用数学公式来表示对我的爱，我从中选一个真诚的。” 于是x说：“与y相比我爱你更甚百倍”；y说：“我的爱是x的1000倍”。哪知阿基米德听了后说：“你们俩谁也不是真爱我

3、！”说着演算给两位女式看，x、y看了不禁目瞪口呆，为什么？1、巡视学生的解题过程并对学困生进行指导2、介绍阿基米德巧妙的利用二元一次方程组拒绝求爱的故事导入新课3、展示学习目标独立运用一元一次方程解决问题，完成后小对子之间进行互查互纠认真倾听教师介绍的故事，思考：阿基米德如何利用二元一次方程组拒绝求爱的呢？带着疑问进行新课的学习问题：某些学生不会列出一元一次方程策略：小对子进行互助或组长进行讲解问题：某些学生忍不住会追问拒绝的方法策略：教师不急于说出结果，留作思考问题，进行新课的学习后再加以解决研习1、①消元思想：将未知数的个数由多到少，

4、逐一解决的想法②代入消元法：把其中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示后，再代入到另一个方程，问题一：1.上面的球赛积分问题中，若设篮球赛胜x场，负y场，填写下表：胜负合计场数积分可列方程组为①②指导学生根据问题设出的未知数填写表格，列出方程组根据学案独立完成表格并列出方程组，小组内进行交流纠错问题：不理解表格的作用策略：教师讲解根据表格的两个等量关系列出方程组研习实现消元，进而求得二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法③代入法解二元一次方程组解题步骤：变形、代入、求值、写解2、解题技巧：①选择系数为1或-

5、1的未知数进行变形②求另外一个未知数时应代入变形后的方程代入法解二元一次方程组1.2.3.4.1.2.技巧思想步骤简便方法3、整体代入消元：把一个式子看作一个整体，直接代入另一个方程，实现消元的方法2.将方程①中的y用含有x的式子表示：y=③3.将变形后的方程③代入方程②可得：，解得，x=再将x的值代，求得y=4.由上面的解题过程可以发现：解二元一次方程组可转化为解，因此解二元一次方程组的基本思想是：。5.阅读教材，说说什么是代入消元法？问题二：用代入法解方程组并思考：①你选择哪个方程进行变形？表示哪个未知数？x-y=33x-8y=14②

6、求出一个未知数后，再求另一个未知数时代入哪个方程？x+1=2y3(x+1)-y=15问题三：解方程组指导学生利用等式性质进行变形指导学生将变形后的方程进行代入后求出未知数的值介绍消元思想，板书解题过程，归纳解题步骤从变形技巧和回代技巧两个方面帮助学生快速准确解题深入小组指导学生利用整体代入简便解题过程依据问题用含有x的式子表示出y解出一元一次方程的x，再代入变形后的方程求出y的值通过解题过程与复习的解题过程进行对比，发现消元思想选择两名学生采用不同的方程变形代入消元解方程组，板书解题的过程学生通过讨论发现与前几个方程组的不同，试着找出简单

7、的解题方法问题：不会表示y策略：小对子讲解利用移项进行表示问题：求y值代入①②策略：教师会在问题二中进行代入技巧的总结问题：不理解消元思想策略：教师介绍消元思想，为多元方程的解法指明思路问题：解题的步骤不规范策略：参照板书的过程书写问题：不能发现整体代入消元策略：教师深入小组进行指导精习知识梳理：知识应用：1、用代入法解方程组：倾听学生的汇报后，对思维导图进行完善和规范观察学生的解题过程，并优化学困生的解法独立填写思维导图的内容，小组内进行交流后补充完善思维导图，代表进行报告根据步骤独立完成，代表汇报方程组的解问题：对于思想的归纳不全面策

8、略：教师补充：消元思想、化归思想、方程思想问题：将s、t写出x、y策略：教师强调不要形成思维定势，未知数不只有x、y2、老牛小马去赶集，哥俩共背十包裹，老牛抱怨多劳累，小马不服来反驳，个大才比