9.2一元一次不等式教学设计

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1、9.2一元一次不等式（一）一、教材分析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容.不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识.解任何一个代数不等式（组）最终都要化为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备.本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础.解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐渐将不等式化为或的形式，从而确定未知数的取值范围.这一

2、化繁为简的过程充分体现了化归的思想。二、学情分析本阶段的学生是在学习了用数轴表示不等式以及解一元一次方程的基础上来学习本节课的，通过平常观察，发现学生普遍认为几何比代数好学，主要是因为，代数在计算时容易出错，不易获取成就感，因此，在本节课并没有设计较复杂的运算，而是把重点放在了解法上，从而帮助学生课上获得学习的自信心，解决学生的畏难情绪，把计算的准确性渗透到作业及平时练习中。三、教学目标1、了解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的解法。2、经历探究一元一次不等式解法的过程，渗透化归思想，体会几何直观的作用，学会用类比方法学习数学.四、教

3、学过程：（一）复习引入：利用不等式的性质，解下列不等式．（1）x－7<8；（2）4x<3x-3；（3）x>－3；（4）－2x<6．【再现上节课利用不等式基本性质进行变形解不等式．并提出新的问题，引起学生思考】（二）提出问题探索新知1、观察上面的四个不等式有什么共同特点，请给它们起个名字并说出它的定义2、前面解四个不等式里的变形，与方程变形中的哪些步骤相类似，请说出不等式这种变形该怎么进行？依据是什么？3、解不等式的方法步骤与解那类题的方法步骤是类似的？是否有区别？（三）小组讨论交流评价（1）学生独立思考后小组交流（2）小组代表讲解本组探究结论（

4、3）学生注意倾听，相互补充【总引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义.培养学生观察、归纳、语言表述等能力.同时通过回忆解一元一次方程的一般步骤及每一步骤的依据，为后面类比解一元一次方程的一般步骤，探究总结解一元一次不等式的一般步骤做铺垫】（四）总结提升1、与方程中的移项相类似，注意移项要变号．2、与“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变．3、利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以

5、求出一元一次不等式的解集（五）应用总结1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：　　2、通过解以上两题总结解不等式的基本步骤以及每一步变形的依据是什么？【两名学生板演，其他学生独立完成，小组交流后展示】【通过具体的一元一次不等式,引导学生以化归思想为指导,类比解一元一次方程的基本步骤,思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式,以获得解一元一次不等式的步骤及每一步变形的依据,提高学生的总结、归纳能力】（六）当堂检测1、解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）3（x＋2）≥4（x－1）＋7（2）（七）拓展提升1、求不等式的负整数解．2、当

6、x取何值时，代数式的值比的值大1？（八）课堂小结【学生谈，其他学生补充】（九）课后思考在教学中，采取类比的学习方法，将不等式的解法与一元一次方程的解法进行比较，从而得到一元一次不等式的基本解法．但要提醒学生特别注意未知数的系数，当