《不等式的性质》第1课时教学设计

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1、《不等式的性质》第1课时教学设计设计者：甘肃省礼县三峪乡九年制学校王小龙设计说明本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的第1课时的内容.它是等式的性质的拓展和延伸，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折.不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一.七年级的学生通过《有理数》和《实数》的学习已经会比较数的大小；通过《一元一次方程》的学习理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；同时大多数学生基本上具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结

2、论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力.《义务教育数学课程标准（2011版）》提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”.因此，笔者在学习领会新课程标准的基础上，在《不等式的性质》教学设计中始终贯穿类比的数学思想方法，以小组合作的形式，引导学生积极探索，大胆尝试，以取得更好的教学效果.在突破难点的设计时，由于学生已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不

3、理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”.因此，笔者让学生自编例题，自己通过变形验证结论，让学生经历猜测、验证、纠错、归纳、理解这一完整的知识生成过程.教学目标1．理解不等式的性质，会运用性质解题. 2．通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式不等式的异同，初步掌握类比的思想方法. 教学重点：探索并理解不等式的性质.教学难点：不等式性质3的探究.教学方法：教师引导，合作探究，归纳类比教学用具：PPT课件教学用时：45分钟教学过程一、复习导入温故知新提问：等式

4、有哪些性质？ 你能分别用文字语言和符号语言描述吗？性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.  性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 不等式与等式有着密切的联系，今天我们来一起研究不等式的性质.（板书课题）二、自主合作探究新知活动一用“〈”“〉”填空，并思考规律.     5>3，则：5+2＿3+2      5-2＿3-2         -1<3，则：-1+2＿3+2    -1-3＿3-3     教师要求：要求学生自己完成上面填空，然后小组内讨论，发现归纳规律，并试着用自

5、己话表达.设计意图：根据学生们的认知规律、水平，渗透类比思想.教师总结：不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等式的方向不变.（板书）如果a>b,那么a+c>b+c.活动二教师要求：小组内学生根据活动一的例题形式，自己编题，类比等式的性质2，探索不等式是否也有类似的性质.设计意图：突破教学难点，注重学生知识的生成.让学生经历探索性质的过程，加深对性质的理解.教师总结：不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（板书）如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)不

6、等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（板书）如果a>b,c<0,那么ac>bc(或a/c

7、”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5)2a+3____2b+3;（6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)3．将下列不等式化成x>a或x-1(2)-2x>4(3)7x<6x－6设计意图：利用不等式的性质解一元一次不等式，进一步掌握不等式的性质，并学会用不等式的性质解不等式的方法.四、课堂小结能力提升1.在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)

8、同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；2.运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．3.补充两点：①如果a＞b，那么b＜a.②如果a＞b，b＞c，那么a＞c.布置作业：P1