《平行线与相交线》 练习课教学设计

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1、《平行线与相交线》 练习课教学设计（一）七年级下册一、教学内容：1、余角和补角2、平行线的性质与判定3、用尺规作线段和角 二、教学目标：1、理解余角、补角、对顶角的概念及性质，能应用其性质解决有关角的度数的问题。2、会识别“三线八角”中的同位角、内错角以及同旁内角。3、理解平行线的性质及判定方法，能应用其性质与判定方法解决问题。4、掌握利用尺规作线段和角的步骤，会利用尺规作线段的和差倍分和角的和差。 三、知识要点分析1、余角和补角（重点）（1）如果两个角的和是____,那么称这两个角互为_____；同角或等角的余角_____。（2）如果两个角的和是____,那么

2、称这两个角互为_____；同角或等角的补角_____。（3）两条直线相交所成的四个角中,两边互为反向延长线的角叫_____。（4）对顶角_____。2、两直线平行的条件（重点、难点）同位角____,两直线平行；内错角____,两直线平行；同旁内角____,两直线平行。3、平行线的性质（重点、难点）两直线平行,同位角____；两直线平行,内错角_____；两直线平行,同旁内角_____。4、作线段等于已知线段（重点）作一条线段等于已知线段的方法是____。5、作角等于已知角（重点）作一个角等于已知角的方法是______。 四、本课涉及的数学思想和方法本课主要讲述了

3、平行线的性质与判定。在讲解过程中,除了注重对基础知识的复习,同时还在一定程度上提高了难度。特别是在解决平行线的性质与判定的问题中,讲解作辅助线的方法。五、基本知识提炼整理 （一） 主要概念 1、邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。 2、对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 3、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 4、垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。 5、点到直线的距离：直线外一点到这

4、条直线的垂线段的长度。6、平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 7、命题：判断一件事情的语句叫做命题。 8、平移：把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。 9、平移的要素：平移的方向和平移的距离。 10、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。 （二）主要性质 1、对顶角的性质：对顶角相等 2、邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为180°3、垂线的基本性质： （1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 （2）垂线段最短 4、 平行线的判定与性质 平行线的判定1、同

5、位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行 4、平行于同一条直线的两条直线平行 5、垂直于同一条直线的两条直线平行 平行线的性质 1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补 5、平移的特征：①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；②对应角相等；③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等六、典型例题考点一：余角和补角 例1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____。题目分析：本题要求利用对顶角及角平分线的性质确定角的度数.思路分析：根

6、据角平分线的定义,可知∠BOD=∠DOE=30°,然后利用对顶角相等,可知∠AOC=∠BOD=30°。答案：30°反思：解决此类问题的关键是对顶角的性质的应用. 例2. 如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（   ） A.40°               B.45°       C.55°             D.65° 题目分析：本题要求根据余角、对顶角的概念求角的度数。思路分析：由EF⊥AB知∠AOE=90°,因为∠COE=50°,所以∠AOC=90°－∠COE=40°。根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC

7、=40°。答案：A反思：在求角的度数问题时,要注意余角、对顶角概念与性质的应用。 考点二：平行线的性质与判定例3. 如图，（1）∵∠A=_____（已知）， ∴AC∥ED（                             ） （2）∵∠2=_____（已知）， ∴AC∥ED（                             ）（3）∵∠A＋_____=180°（已知）， ∴AB∥FD（                             ） （4）∵AB∥_____（已知）， ∴∠2＋∠AED=180°（                   

8、  ）（5）∵AC∥__