三元一次方程组及其解法

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1、三元一次方程组及其解法授课班级：七年级授课教师：高芳明授课时间：5.16授课内容教学目标：1、理解三元一次方程组的概念；2、掌握解三元一次方程组的一般步骤；3、进一步体会解方程组中消元化归的思想；4、体验学习数学的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重难点：重点：简单三元一次方程组的解法；难点：合理选择消元的方法和消元对象。教学过程一、新科导入问题：黄伟平手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？【分析】这里有三个未知数，自然要设1元、2元、5元的纸币分

2、别为x张、y张、z张，依题意，有x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程全在一起，写成二、知识精讲（一）学生观察上述方程组，找出其特点。特点：1.有三个未知数；2.未知数的次数都是1；3.一共有三个方程。（二）结合二元一次方程组的定义，学生总结出三元一次方程组的定义内容：方程含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程叫做三元一次方程组。【辨析】下列属于三元一次方程组的是（四）三元一次方程组的解法1、解二元一次方程组的方法有哪些？a.代入消元法b.加减消

3、元法（加法消元和减法消元）2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元：将二元一次方程组消去一个未知数变成一元一次方程。3、怎样解三元一次方程组？我们知道二元一次方程组是通过消元变成一元一次方程组来解的，那么能不能通过消元把三元一次方程组变为二元一次方程组来解呢？显然，把方程③分别代入方程①②消去x就变成了二元一次方程组，即5y+z=12①6y+5z=22②因此，解三元一次方程组的基本思想是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”变成“二元”，从而把三元一次方程组转化为二元一次方程组来解。这里还体现了化归的思想方法，即：三、例题解析例1、解三元一次方程组【注】

4、如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。四、练习巩固依据我们刚才的学习，现在再来算一下黄伟平有1元、2元、5元纸币各多少张？五、拓展拔高1.解方程组：（1）（2）六、课堂小结1.三元一次方程组的概念是什么?2.解三元一次方程组的基本思路是什么?3.在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？