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《【学案】三元一次方程组及其解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、快庆预E•KUA1LEYUXIGANZHI^三元一次方程组及其解法感知学前温故1.由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.2.解二元一次方程组的基本思想是消元.3.解二元一次方程组的消元方法有：代入法和加减法.新课早知1.由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.2.解三元一次方程组的办法，类似解二元一次方程组,一般是通过逐步减少未知数的个数（即消元），先转化为二元一次方程组再转化为一元一次方程解.（曰+〃=1,的解是（）.3.方程组b+c=l,、日+c=1A.2C.a=l,B.v力=0,、c=l1a=29D.答案：D旦
2、动谍呈•HUDONGKETANGLIJIfP理解1.解三元一次方程组'2x—y=7,【例1】解三元一次方程组f5x+3y~2z=2,、3卄4z=4・分析解三元一次方程组时，要观察方程含有未知数的特点及未知数系数的特点，来确定选用代入法或加减法.本题方程①能用x表示出y,所以适宜采用代入法.解：由方程①，得尸2厂7.④4—3x由方程③，得⑤将④⑤分别代入到②中，得5%+3(2%-7)-2X4—3/解得x=2.将x=2分别代入到④⑤中，得尸一3,z=—7.r=-3,1S=2,所以三元一次方程组的解是S点拨：解三元一次方程组的基本思想是消元.方法同二元一次方程组，利用代入法
3、或加减法，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程・•1.巧解三元一次方程组(x+y=3,①【例2】解方程组:O+z=5,②、卄z=6.(3)分析：该方程组屮未知项的系数都为1,消哪一个未知数都可以，关键是口标要始终如一.解：方法一：(消Z)因定的目标是消2,方•程①不含2,已经符合要求，再由②，③结合消去Z,得不含Z的另一方程即可.③—②，得X—y=.④①和④组成方程组，得"ix—尸i・解这个方程组，得ly=l.把x=2代入③，得z=4.'x=2,所以三元一次方程组的解为fy=l,、z=4・方法二：①+②+③，得2x+2y+2z=14,即x~
4、~y~~z=7.④④一②，得％=2・由④一③，得y=l•④一①，得z=4.'x=2,所以三元一次方程组的解为｛y=l,/=4・点拨：此方程组中山y,z的次数相同，系数也相同,特点，将方程的两边分别相加解决较简便.轻耐言过•地位相似.根据这个GSONGCHANGSHIYINGYONG’1.下列方程中，2x+y=l,y+4x=3A.是三元一次方程组的是（）.f4^+3y=7z,2x~yz=4B.f2%—y=l,C・5、,、3x+y+2z=13、=3,、=2,D.6、三元一次方程组＜x—y=l,y+z=18.解：由①一③，得一x+2y=8.④x—y=,联立②④得［一卄如8・由②+④，得y=9・.把y=9代入②，得x=10.把％=10,y=9代入①，得z=7.x=10,所以三元一次方程组的解为｛尸9,7.
