消元---解二元一次方程组（代入法）

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1、辉南县板石河中学2017年数学课教学设计案【课题】：8.2代入法解二元一次方程组（第一课时）【教者】：陈金库【教学目标】：1.知识与技能：会熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。2.过程与方法：通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生的分析解决问题的能力。3.情感态度与价值观:在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神。【重点】：用含一个未知数的式子表示另一个未知数,用代入法解简单的二元一次方程组。【难点】：用代入法解二元一次方程组的方法。【

2、教学方法】：自主——合作——展示——应用【教学用具】:多媒体辅助教学。【教学过程】：【活动1】名人语录：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]【活动2】引课回顾与思考篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?如果设两个未知数：设胜x场，负y场，可得方程组如果设一个未知数：设胜x场，可

3、得一元一次方程为2x+(22-x)=40【活动3】出示本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。完成练习1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=8【活动4】探究新知：由天平展示引导学生列方程，x+y=200，y=x+10并发现二元一次方程组的解法，即：消元代入x+(x+10)=200x=95y=105总结求方程组解的过程叫做解方程组我来记忆

4、上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。x-y=3①3x-8y=14②例1用代入法解方程组1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个式子代入另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤:1、变形2、

5、代入3、回代4、写解5、检验应注意的问题：用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成“x=?”“y=?”【活动5】练一练1.用代入法解下列方程组。2抢答:请举手1）．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+152）.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②

6、变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形3）．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5　D.3x-2x+4=5拓展探索你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：设鸡x只，则兔(35-x)只,根据题意得方程，2x+4(35-x)=942x+4y=94如果设鸡x只，兔y只。列方程组为x+y=35同学们，我们看看，如何来解这个方程组呢？【活动6】反思小结体验收获对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困

7、惑？以大树分支的形式进一步对本节课进行小结【活动7】布置作业1、必做题：习题8.2第1题、第2题。2、选做题：友情提示：作业整洁字体工整步骤完整板书设计课题知识点例题演示多媒体平台练习区教学反思