消元-----加减法解二元一次方程组

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1、8.2.2消元-----解二元一次方程组——加减消元法教学目标:（1）知识技能：掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组。（2）过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。（3）情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。重难点分析:重点：加减消元法解二元一次方程组。难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的

2、教学法。教材分析:本节课选自人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》第二节，解方程组的基本思路是“消元”，即逐步减少未知数的个数，使方程组化归为一元方程。加减法和代入法是解二元一次方程组的两种常用方法，此前学生已经认识了二元一次方程组，能够用代入法解二元一次方程组，对消元思想有了初步的认识。本节课是在学生已有知识经验的基础上，用另一种方法进行消元，是对二元一次方程组解法的进一步研究。学情分析:本节课的学习者是七年级第二学期的学生，他们已经能够熟练求解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程组，对消元的思想方法已具有一定的分析能

3、力，此外大部分学生有探究的天性和表现欲望，这为教师采用探究发现法教学提供了必要的条件。理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。教学过程（一）创设情境引入问题：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？学生回顾回答：基本思路：消元，一般步骤：变形；代入；求解；回代；写解。（二）探索新知问题1：怎样解下面的二元一次方程组呢？②①让同学用自己的方法把这个方程组解出来。教师巡视观察学生的参与状况，并适时给与指导。待学生解出后，

4、师生一起总结归纳解题方法：①问题2：你还能用其他方法解这个方程组吗？②①引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。（未知数y的系数相等）根据系数的特点，让学生思考发现新的解方程组的方法：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相减。通过相减以后，学生会发现未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组。②解：②－得，x=6把x=6代入①得，6+y=10解得，y=4所以这个方程组的解为解出答案以后，要求学生代回检验我们所求出的结果是否为方程组的解，学生通过前面的学习，对检验已经有了一定的认识，但并没有形成习惯，因此要强

5、调检验的重要性，培养学生良好的学习习惯。问题3：联系上面的解法，解方程组学生思考观察，写出解题过程，教师巡视指导。归纳：由上面的两个例题可以看出：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。问题4：何时用加法？何时用减法？例5：用加减法解方程组①②提问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解，我们能不能对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等？我们分成小组来讨论研究

6、学习。前后四桌为一个小组，大家展开讨论后，得出解题过程，看哪个小组又快又准确。学生小组讨论，教师巡视指导。待学生讨论完成后，分组汇报展示成果，教师点评并规范格式。解：①×3得：9x+12y=48③②×2得：10x－12y=66④③+④得：19x＝114解得：x＝6把x＝6代入①，得：18＋4y=16解得：所以这个方程组的解为同学在讨论解答的过程中，也有小组选择先消去未知数x，教师同样展示点评，并规范解题格式。强调：不管先消去哪一个未知数，得出的结果都相同，而且得出结果以后，一定要进行检验。同学们在解题的过程中，要注意选择消去哪

7、一个未知数更简单。问题5：你能总结归纳出用加减法解二元一次方程组的一般步骤吗？学生思考回答，教师总结：1、变形——使同一个未知数的系数相同或互为相反数；2、加减——把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；3、求解——解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；4、回代——把求得的值代回方程中，求出另一个未知数的值；5、写解——用“﹛”把两个未知数的值联立起来。提示强调：①当某一个未知数的系数的互为相反数时，用加法消元，相等时用减法消元；②当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行

8、变形，把该未知数的系数化为相反或相等，再用加减消元法求解。（三）例题巩固例4：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？（四）当堂检测A组①一、选择题②1