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时间:2019-06-14
《与线段中点有关的几何图形变换》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、与线段中点有关的几何图形变换引例:如图,点C是线段AB的中点,你能在图中以线段BC为其中一边,构造一个与△ACD全等的三角形吗?方法小结:例题1:如图,点C是线段AB的中点,,求证:AD=BF例2:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC,∠ABC=∠BEF=60°。(1)试探究线段PG与PC的位置关系和数量关系;(2)如图2,若将菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,原问题中的其他条件不变,试探究此时线段PG与PC的位置关系和数量
2、关系。练习:在正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连EG、CG.(1)如图1,若点E在正方形ABCD的对角线BD上,试探究EG和CG的数量关系,并证明;(2)若△BEF绕点B顺时针旋转45°(如图2),其余条件不变,试探究EG和CG的数量关系,并证明;(3)如图3,,△BEF绕点B顺时针旋转a°(0
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