18.2.1 矩形 （矩形的判定）初中 李现振

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1、18.2.1矩形矩形的判定一、选择题１．下列识别图形不正确的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形;B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形２．四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°B．AO=CO，BO=DO，AC=BDC．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°３．如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是A

2、C上的三等分点，则S△BEF为（）　A．8B．12C．16D．24　　　　　　　（1）　（2）　４．把一张长方形的纸片按如图2所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（）A．85°B．90°C．95°D．100°５．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110°，则∠OAB=______．６．如图３，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，添加的条件是：___________

3、_．（３）7．已知：如图，M为ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形．　　　８．如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△EDB;（2）只需添加一个条件，即_________，可使四边形ABCD为矩形，加以证明．　参考答案１．C２．C３．A点拨：S△ABC=×8×6=24，又E、F是AC上的三等分点，∴S△BEF=S△ABC=8．４．B点拨：折叠中存在图形的对称形，B′M与C′M在同一直线上，∠EMB′=∠BMB′，∠FMB′=∠CMC′，∠EMF=∠EM

4、B′+∠FMB′=（∠BMB′+∠CMC′）=90°．　５．35°　６．AC⊥BD答案不唯一．　7．证明：∵四边形ABCD是平行四边形．∴AB=CD．∵AM=DM，MB=MC，∴△ABM≌△DCM，∴∠A=∠D．∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°．∴∠A=90°．∴ABCD是矩形．　８．解：（1）由“SSS”可推出：△ABD≌△EDB（2）添加AB∥CD或AD=BC或BE=EC或∠A=∠ADC或∠ADC=90°或∠A=∠C或∠C=90°或∠ABD=∠BDC或∠A=∠ABC或∠ADB=∠DBC或∠ABC=90°等．证

5、明：∵AB∥CD，又AB=CD，∴四边形ABCD为平行四边形，又△ABD≌△EDB，∴∠A=∠E=90°，∴四边形ABCD为矩形．