数学活动 折纸做 60°、30°、15°的角

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1、《数学活动折纸做60°、30°、15°的角》教学设计广西南宁市武鸣区双桥镇中心学校周栋念一、教学目标（一）、知识技能1、通过折叠,让学生经历探究图形的翻转过程,理解关于折痕所在直线成轴对称的图形是全等的；2、能折出60°、30°、15°的角。（二）、数学思考在探索60°、30°、15°的角等活动中经历折叠、观察、猜想、测量、推理、交流、反思等理性思维过程发展学生对几何图形的认知能力。（三）、解决问题理解折叠的含义能折出一些特殊的角度。（四）、情感态度让学生积极而主动参与探索在动手实验的过程中感受数学活动的乐趣。二、教学重点通过活动的任务、目的、过程等环节培养学生的动手能力和创新

2、能力。三、教学难点1、引导折叠；2、通过推理论证，证实所折的角为60°、30°、15°的角。四、教学活动设计（一）问题与情境师生行为设计意图[活动1]同学们你们小时候折过纸吗都折过些什么？折纸是一门艺术形式动物、花、船和人等都是折纸的创作题材，在折的过程里要用到很多的数学知识。比如：如何折出特殊的角度，这就需要我们通过数学知识来解决这个问题。下面我们就来具体学习一下如何通过折纸折出特殊的角度。（二）创设情境引入新课[活动2]在七年级时我们会用一幅三角板画出特殊的角，如果我们身旁没有量角器或三角板问题1在一张矩形纸片上你怎么折出一个45°的角，观察图形提问：在折叠过程中出

3、现了多少度的角问题2那么30°的角能否用折纸的方法折出呢？怎样折？在折叠两次后得到∠1、∠2、∠3你能发现什么？学生动手折教师指导及时调整。学生观察所折图形，思考教师提出的问题。教师示范简易折法，让学生寻找答案学生动手折，引导学生寻找最简单、最准确的折叠方法。学生展示折叠图形，教师演示折叠过程①对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合得到折痕EF，把纸片展平②再次折叠纸片使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN。引导学生折叠、观察、猜想、测量、验证运用折叠的本质口述证明过程。通过学生动手，让学生经历折叠的过程，培养学生的动手能力和观察能力。让学生

4、在折叠过程中发现问题。通过学生动手、动眼、动脑和动口让学生发现问题、解决问题。问题3你能说出其中的道理吗？证明连接AN∵四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称∴AN=BN∵△ABM与△NBM关于BM轴对称∴AB=NB∠1=∠2∴AB=AN=NB∴∠ABN=60°∴∠ABM=∠MBNM=30°∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∠NBC=90°－60°=30°∴∠ABM=∠MBNM=∠NBC=30°[活动3]1、如图，正方形ABCD的边长为9cm，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE:EC=2:1，则线段CH的长是（）A.3cmB.4cm

5、C.5cmD.6cm2、如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是．[活动4]通过这一节课的学习你学会了什么学生自己总结，不全面的由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次学生对本节知识的理解和掌握程度。让学生对折叠的数学本质有一个深刻的认识。教学反思本节课是一节数学活动课，其主要内容是折纸做60°、30°、15°的角。为了体现数学新课程标准和新教材的要求，真正体现数学活动课的特点。通过设计四个课堂活动序列，让学生经历折叠、观察、猜想、测量、推理、交流、反思等理性思维过程，进一步培养学生的动手能力、

6、观察能力和创新能力，发展学生对几何图形的认知能力。在教学形式上，采用了学生动手操作和几何论证相结合的启发式的教学方法，既关注学生折叠的结果，更关注他们折叠的过程。在学生的学习方式上，采用动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式，使学生学习过程更直观、生动和形象。本节课活动2既是本节课的重点，也是本节课的难点，为了突出重点、突破难点通过学生折叠、观察的“做数学”过程，采用教师启发引导、学生交流的方式分析问题并解决问题，一方面使课堂“活”起来另一方面也使课堂真正“动”起来。