数学活动：折纸做60°、30°、15°的角

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1、数学活动：折纸做60°、30°、15°的角教学目标：1、能根据已有特殊材料折出60°、30°、15°的角；2、通过折叠，加深对轴对称、全等、等腰、特殊四边形的性质和判定、以及特殊角的性质的理解与应用等；3、通过折纸操作活动，引导学生观察折痕所形成的边角关系，帮助学生建立折纸操作与教学内容的的联系，培养学生的动手能力，观察能力、想象力和创造性思维能力。重学重点：60°、30°、15°角的折叠方法。教学难点：从折叠过程中发现结论，理解折痕所形成的边角关系，探索折叠的方法。教学过程：分组进行折叠活动，相互交流课题引入：在没有圆规、三角

2、尺、量角器的情况下，又需要作60°、30°、15°的角，怎么得到呢？本节课就来进行折纸活动，探索解决这一问题的途径。小组活动一、已知矩形ABCD，将矩形进行恰当的折叠，折叠出一个最大的正方形学生分组折叠，学生很快会折出来，引导学生分析折痕形成的边角关系，折出来的为什么是个正方形？怎样折出45°角？让学生理解这一折叠过程实际上构造了相等的线段，相当于用“圆规截取了相等的线段”。小组活动二、已知矩形ABCD，若将矩形进行恰当的折叠，能否得到30°的角？学生先折叠，交流、讨论，再由各小组代表展示本小组折叠方法。提出问题：这样折出的角为

3、什么是30°的角？能得到60°的角吗？这是本节的重点、关键点，根据折叠，“翻译成尺规作图”，在黑板上板书。让学生既会折，又会证明。得到30°的角后，由此可以进一步得到怎样的角？引发学生思考？小组活动三、已知正方形纸片ABCD，怎样折叠出15°的角？有不同的折叠方法吗？在活动二的基础上可以先折出30°的角，再折叠得到15°的角，引导学生探索怎样用最简单的方法折出15°的角，理解折叠的依据，分析折痕形成的边角关系，学生也可能在活动二中就折出15°的角，活动二与活动三根据现场情况灵活处理。要求学生在学案上作出折痕线，并写出证明。小组活

4、动四、已知正方形纸片ABCD，能否折叠出一个正三角形？有不同的折叠方法吗？在前面的基础上，可以在正方形纸片上折出一个边长与正方形的边长相等的正三角形。引导学生思考：能否用同样大小的正方形纸片折出更大一点的正三角形？（学生也可能先折叠出大一点的正三角形）折叠后要求在学案上添加辅助线，并完成证明。活动五（预案）：已知正方形纸片ABCD，折叠出一个三角形，使它的三个角分别是45°、60°、75°。根据现场实际情况，若有时间就完成这一活动，若没时间留作课后作业，此活实际上是对以上折叠活动的巩固与应用。可同时折出60°、30°、15°等角

5、。归纳与小结：1、以上的折纸活动，折痕形成了怎样的一些边角关系？2、通过本节课的学习，你有哪些收获？3、欢迎同学们课后就折叠问题课后继续与老师来交流:课外作业：1、有一块正三角形的纸片，能否折叠出一个30°的角、15°的角，说明理由。2、矩形纸片ABCD，如图，AB=1，BC=，能利用该纸片折叠出三角形一个菱形吗？有不同的折叠方法吗？3、已知正方形纸片ABCD，折叠出一个三角形，使它的三个角分别是45°、60°、75°。4、已知正方形纸片ABCD，能否折叠出一个含60°的菱形板？