第十九章一次函数单元复习

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1、第十九章一次函数复习与小结（第一课时）横峰县莲荷中学杨芳【教学目标】1、能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构．2、会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律．3、进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想．【教学重难点】重点：整理知识，建立一次函数知识体系．难点：解决问题，感悟数学模型的思想、数形结合的思想和变化与对应的思想．【教学过程】一、创设线索，引入新课.同学们在课外时间喜欢打篮球吗？今天老师带了个篮球，我想用手中的篮球和同学们做一个接球的游戏，你能快速准确的接住老师抛出去的球吗？请同学们注意观察：在刚刚的游

2、戏当中，球与老师之间的距离随着球的运动时间的变化而变化，这种变化关系我们可以用什么来表示呢？（函数关系）今天这节课我们一起来复习函数中最简单的一类函数——一次函数。二、整理知识，优化结构我们已经学习了一次函数的有关知识，请同学们回忆一下，完成下面的表格。师生活动：教师引导学生整理知识，学生完成后并展示，师生共同评价、修正.设计意图：借助表格的形式，让学生回忆，把一次函数的基础知识系统化、结构化，构建自己的知识体系.三、基础训练，巩固知识1、点A(-1，y1),B(2,y2)是直线y=-3x+b上的两个点，则y1____y2.2、已知y是x的一次函数，且图

3、象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当x=100时对应的函数值．3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k___0,b___0.4、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图像可能是（　　）．师生活动：学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导，小组推选一名同学上台讲解.设计意图：根据本节课所学，设计针对性的练习，进一步巩固所学知识，并让学生体会学有所用.四、综合运用，感悟思想5、标准的篮球场长28米，宽15米，在某场比赛中，红队甲、乙两名运动员分别在A，B处的位置如图1所示，其中点B到中线EF的距离为6m

4、，点C到中线EF的距离为8m，运动员甲在A处抢到篮板球后，迅速将球抛向C处，球的平均运行速度是5.5m/s,运动员乙在B处看到后同时快跑到C处并恰好接住了球.图2中l1，l2分别表示球、运动员乙离A处的距离y与从A处抛球后的时间x的关系图像.（1）直接写出a,b,c的值；（2）求运动员乙由B处跑向C处的过程中y与x的函数解析式l2；（3）运动员要接住球，一般在球距离自己还有2m远时要作接球准备，求运动员乙准备接球的时间是第几秒.图1图2师生活动：教师引导学生分析解决问题.设计意图:巩固课堂复习的成果,用一次函数的视角分析问题,建立数学模型,提高学生用函数

5、分析解决问题的能力，感受一次函数的魅力.五、课堂小结，深化提高设计意图：帮助学生形成函数的整体、简约、结构化的知识体系.六、布置作业（一）教科书第107～108页复习题19第1，2，3，4，10题；（二）目标检测1、判断下列哪个点在函数y=2x-1的图像上（　　）.A.(-2.5,4)B.(1，3)C.(2.5,4)D.(2,1)2．点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y＝－4x＋1图象上的两个点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是()．A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1，y2的大小关系不确定3、直线y=2/3x向上平

6、移4个单位长度所得图象的解析式是____________ .4、等腰三角形的周长为16,将腰长x表示底边长y的函数解析式为_________,其中x的取值范围是_________.5、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，则函数y=bx-k（b≠0）的图象不经过第____象限，y随着x的增大而_____.6．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2h血液含药量最高，达6ug/ml，接着逐步衰减，10h后血液中药量为3ug/ml．当成人按规定剂量服药后，每毫升血液中含药量y(单位：ug)随着时间x(单

7、位：h)的变化如图所示．630210(1)求与之间的函数式；(2)如果每毫升血液中含药量不低于4ug时治疗疾病是有效的,那么这个有效时间是多少小时？