菱形的性质研学案

《菱形的性质研学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十八章平行四边形——第8课时菱形的性质研学目标：1、知道菱形与平行四边形的关系，理解并掌握菱形的定义及性质2、会用菱形的性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。重点：菱形的性质。难点：菱形性质的运用。课前自主学习一、自学课本P55-56的内容，完成下列问题：1、定义：的平行四边形叫做菱形。从定义看，一个图形需要具备什么条件它就是菱形？几何语言:∵∴2、如下图：将一个矩形纸片按如下方式对折两次,然后沿着图中的虚线折出一个角，裁下这个角，打开即可得到一个四边形。这个四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形3、菱形的性质：菱形是一个特殊的平行四边形，

2、所以它具有平行四边形的所有性质：对边__________________，对角__________________，对角线_________________________（1）猜想得到菱形还有以下特殊性质：边：对角线的位置关系:对角线与对角的关系（2）证实猜想①如图，已知菱形ABCD，求证：AD=DC=CB=BA证明：结论（边的性质）：_________________________________几何语言:∵在菱形ABCD中∴AB=____________________________②在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于一点O，求证：AC⊥BD，∠

3、DAC=∠BAC证明：结论（对角线的性质）：____________________________________几何语言:∵_________________________________∴_________________________________课堂合作探究例：（2013广东广州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求：(1)BD的长(2)菱形ABCD的面积。三、双基训练1、已知菱形的一边长为4厘米，则它的周长为2、下列说法不正确的是（）A．菱形的四边相等B．菱形是轴对称图形C．菱形的对角线互相垂直D．菱形的

4、对角线相等3、菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则这个菱形的周长是______cm，面积是_____4、四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O，且AB=5，AO=4，则AC=,BD=DBCA5、(2012湖北省宜昌市)在菱形中，，，则的周长为（　）．（A）20　　　（B）15　　　（C）10　　　（D）56、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=300。BD=8cm，求：（1）∠BAD，∠ABC的度数；（2）边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm）ABDCOH7、如图，四边形ABCD是菱形.对角线AC=8，DB=6，DH⊥AB与H.求菱形ABCD

5、的面积、周长及DH的长.拓展提升.(2012青海省西宁市)8、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积.