《6.1反比例函数》教学设计

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1、《反比例函数》教学设计一．学情分析由于本节课比较抽象，学生理解起来可能比较困难，但好在学生有学习一次函数的经验，因此在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，类比一次函数，通过自主学习，小组合作，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.二．教学目标1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念，会求比例系数。2．感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.3.结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识

2、的转化过程，发展学生的思维。三．教学重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。难点：正确理解反比例函数的概念及含义。四．教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境激趣，引入新课；第二环节：自主学习，承前启后；第三环节：小组合作，探究新知；第四环节：小试牛刀，巩固新知；第五环节：拓展延伸，升华新知；第六环节：畅谈收获，内化新知。第一环节：创设情境，引入新课活动目的结合学生生活经验，设置问题情境，激发学生学习兴趣。过程设计中秋节，小明约了几个朋友背着滑板车去野营。在途中遇到了一处泥泞路段，如果绕行需要花很长时间，但直接过又危险，怎么办呢？小华提议把滑板车铺在地上通过。亲爱的同学们，

3、你们觉得呢？你能解释他们这样做的道理吗？这就是本节课我们要揭开的奥秘.第二环节：自主探究，承前启后活动目的类比一次函数，通过课前有针对性预学，对反比例函数有初步认识。过程设计一．知识链接：1、函数概念：一般地.在某个变化中,有两个x和y,如果给定一个x的值,相应地,那么我们称y是x的函数,其中x叫,y叫。2.函数的三种表示方法：表格法，和3、一次函数的概念⑴形如y=的函数，叫做一次函数；⑵形如y=的函数，叫做正比例函数；正比例函数是的一次函数。4.我们常用法来确定一次函数的表达式。二、自主学习自学课本149页至150页“随堂练习”前的新课内容并完成这之间课本上的问题。（直接写在书上）第三

4、环节：小组合作，探究新知活动目的在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。过程设计【探究1】：剖析概念问题1：反比例函数中的自变量x取值有限制吗？因变量y呢？为什么？问题2：你们小组认为对于反比例函数的表达式还有其它表示形式吗？还可以怎样表示？【探究2】课本结合“做一做”问题3思考该怎样确定反比例函数的表达式？并类比一次函数表达式的确定方法总结步骤。【探究3】根据你们小组对反比例函数的理解，结合生活还能举出哪些反比例函数的实例呢？第四环节：小试牛刀，巩固新知活动目的巩固对反比例函数概念的理解过程设计1、菱形的面积为5cm2，它的

5、一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是3.若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系式为4.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?第五环节：拓展延伸，升华新知活动目的加深对反比例函数概念理解，形成反比例函数概念的具化形象，经历从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的数学思维。过程设计1.若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则y是x的反比例函数吗？为什么？2.关于函数（1）m为何值时，y是x的反比例函数.（2

6、）m为何值时，y是x的反比例函数.第六环节：畅谈收获，内化新知活动目的通过举例，说理，讨论等活动，对本节课进行高度概括，培养学生总结归纳的能力。过程设计本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y＝(k为常数.k≠0)，自变量x不能为零.）你有什么收获？还有什么问题或者困惑吗？