3.2圆的对称性.2圆的对称性导学案

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1、《§3.2圆的对称性》导学案九（）班姓名【导学目标】1.理解并掌握圆的对称性和旋转不变性。2.通过演示、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力。3.在运用获得知识解答问题的活动中，使学生获取成功的体验，建立学习的自信心。同时发展他们的逆向思维和批判性思维。【导学重难点】重点是探索圆心角、弧、弦之间关系定理，并利用其解决相关问题。难点是圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．【导学课时】1课时【导学过程】一、预习案（课前部分需要你认真阅读课本获得帮助）1.圆是轴对称图形吗？如果是，请在所给的图形

2、中画出对称轴，并思考它有条对称轴。2.圆绕圆心旋转180°，能与原来位置重合吗？由此，可以得出：圆是图形。3.圆绕圆心逆时针旋转30°，能与原来位置重合吗？60°，75°呢？由此，可以得出：圆具有，该性质在生活中应用如：。二、新课学习（课内部分）（一）导复习1.在同圆或等圆中，能够的两条弧叫做等弧。2.介绍相关概念（二）导预习同桌核对预学案练习答案，互帮互助；（三）导新课问题1：在等圆圆O和圆O`中，圆心角∠AOB=∠A`O`B`,注意观察动画，你能发现哪些等量关系？问题2：在等圆⊙O和⊙O`中，=,那么AB与A`B`相等吗？∠AOB和∠A`O`B`相等吗？问题3：在

3、等圆⊙O和⊙O`中，AB=A`B`,那么∠AOB和∠A`O`B`相等吗？与相等吗？（四）举例子例1：如图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC。例2:如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且AD=CE,BE与CE的大小有什么关系？为什么？（五）反馈练习1.下列命题中，正确的有（）A．圆只有一条对称轴B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2．下列说法中，正确的是（）A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相

4、等D．弦相等所对的圆心角相等3.如图1，已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是AB的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由。4.如图2，AD=BC,找出图中一组相等的线段，并说明理由。（六）课堂小结（七）作业布置1.习题3.2P72页1，2，32.预习第三节垂径定理