圆的对称性导学案.doc

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1、《圆的对称性》导学案学习目标：1、知道圆是中心对称图形,并能运用其特有的性质推出在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系。2、能运用圆心角、弧、弦之间的关系解决问题。学习过程：一、问题导学、激趣定标1、把一个图形绕着某一个点旋转180∘，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形是对称图形。2、操作、思考将两个等圆重叠在一起，使它们重合，固定圆心，任意旋转其中一个圆，你有什么发现?3、圆是对称图形，它的对称中心是；圆具有性，即一个圆绕着它的圆心旋转任何一个角度后，都能与原来的图形重合.二、探究研学、合作交流活动一：将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角

2、度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现圆心角，弦，弧之间有什么数量关系?与同组同学互相交流，说一说你的理由．我们的结论是：活动二：1.在两张透明制片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.2.在⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB,∠A′O′B′,连接AB,A′B′.3.将两张透明纸片叠在一起,使⊙O和⊙O′重合.4.固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与O′A′重合.你发现了什么？请与同学交流.。活动三：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你是怎么想的？2、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，

3、那么它们所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是怎么想的？你能用一句话总结一下吗？。三、课内拓展在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？结论：。四、反馈检测、拓展提高3.如图，AB是⊙O的直径，C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE＝_________.4.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗?为什么?5.如图,OA、OB、OC是⊙O的半径,弧AC=弧BC,D、E分别是OA、OB的中点.CD与CE相等吗?为什么?