二次函数的顶点式

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1、临猗二中教案设计页年级九学科数学备课人李宁霞节次时间教学内容二次函数的图象与性质（4）教学目标1.掌握用配方法把二次函数一般式y=ax²+bx+c变形为顶点式的方法2.体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性3.能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题。教学难点能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决问题.教学重点用配方法推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式，并能熟练运用公式求二次函数的对称轴和顶点坐标.教学环节设计（一）知识回顾应用1.下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)y=2(x－指出3

2、)2－5(2)y=－0.5(x+1)2(3)y=3(x+4)2+22.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到的？（二）探究新知函数y=ax²+bx+c的图象与性质（板书课题）活动一学生活动温故而知新。为后面学习做铺垫。独立思考，组内交流.达成共识临猗二中教案设计页教学环节设计配方后的表达式通常称为配方式或顶点式做一做，掌握方法用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：活动二：.活动三：顶点坐标公式因此二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线用顶点坐标公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：学生

3、活动学生在实践中发现每道题的思路，步骤，过程都一样类似，能否一般化？从而求解一般形式的顶点式.理解记忆，灵活应用临猗二中教案设计页活动四：函数y=ax2+bx+c(a≠0)的应用课本40页做一做（自主学习，开动脑筋，理论与实际结合）（1）幻灯片9（2）幻灯片10（3）幻灯片11（三）课堂交流收获成果分享一：请你总结函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质学生活动通过解决实际问题，体会数形结合的思想方法。分享学习成果。培养学生的分析，表达能力，归纳能力理解掌握知识学生独立完成，组内交流。达成共识。临猗二中教案设计页分

4、享二：想一想,函数y=ax2+bx+c和y=ax2的图象之间的关系是什么1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.2.不同点:(1)位置不同(2)顶点不同:分别是（）和(0,0).(3)对称轴不同:分别是和y轴.(4)最值不同:分别是和0.3.联系:y=a(x-h)²+

5、k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移

6、

7、个单位,再沿对称轴整体上(下)平移

8、

9、个单位(当>0时向上平移;当<0时,向下平移)得到的（四）课堂检测幻灯片15（五）作业布置习题2.5学生活动板书设计课后反思