《相交线与平行线复习课》

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1、《相交线与平行线的复习课》教学设计【理论支持】在新课改的背景下,复习课的有效性是其课堂的生命,而复习课又往往因为内容枯燥,方法失当使学习兴趣低下,效率不高。新课改强调过程与方法,强调学生的自主性与主体性,在这种理念的背景下,复习课如何恰当有效的发挥教师的主导,教师如何扮演好“促进者”和“帮助者”的角色,维果斯基的“最近发展区”理论应该作为复习课型设计的一个基本理论基础。众所周知，平行线是我们日常生活中最常见的、也是最简单、最基本但又是十分重要的平面图形，在实际生活中有着很广泛的应用，所以掌握平行线的有关知识尤为重要.为了帮助同学们牢固地掌握并运用这些知识，现从以下几方面帮助同学们

2、学习.一、学习平行线，应明确学习目标，把握其重点，分散难点通过学习掌握平行线的定义，知道同一平面内两条直线的关系，能熟练掌握平行公理，会过直线外一点画已知直线的平行线.通过对平行线的学习要熟练掌握两条直线平行的判定方法和平行线的性质，体会两条直线平行的判定和性质之间的区别.平行线的重点内容是直线平行的判定及平行线性质；难点则是利用平行线的判定；关键是能熟练运用平行线的有关知识解决实际应用问题.二、学习平行线应注意掌握的思想方法学习平行线的知识应领会下列两种思想方法：1．转化思想　在利用平行线的知识解决问题，当题设不易被运用时，通常要将问题转化，如作辅助线等等.2．方程思想　在有关

3、平行线的几何计算时，通常需要引进未知数，构造出方程，运用方程思想求解.三、重点知识解读1．平行线的概念和平行公理在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.直线a与直线b互相平行，可以记作“a∥b”.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.学习平行公理时应注意：一是与垂线的性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相比，平行公理多了“直线外”三个字，这是因为经过直线上一点画不出已知直线的平行线；二是“有且只有”表示了一条直线的存在性和唯一性.　　2．两条直线平行的判定方法判定两条直线平行可以有以下几种方法：（1）利用平行线的定义；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那

4、么这两条直线平行；（3）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行；（4）同位角相等，两直线平行；（5）内错角相等，两直线平行；（6）同旁内角互补，两直线平行.3．平行线的主要性质平行线主要有下列三个性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补；4．平行线的判定与平行线的性质之间的关系平行线的判定与平行线的性质是一种互逆关系.可综合表示如下：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补.5．两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离.6．命题判断

5、一件事情的语句叫做命题，命题有两个种，即真命题和假命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.一个命题都可以写成“如果…，那么…”的形式，其中“如果…”是题设，“那么…”是结论.知识技能1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.解决问题1.熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的

6、判定及其应用；2．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；3．平移的特征并会应用其解决问题.情感态度让学生积极参与到数学活动中来，感受到数学就在我们的身边，激发学习兴趣．【教学目标】【教学重难点】1．重点：垂线的概念，直线平行的判定和平行线的性质，学好这些重点知识的关键是掌握相交线与平行线的有关的角的知识.2.难点：两直线平行的判定与平行线的性质，图形的平移及应用，说理的思路、步骤、格式的掌握，是本章的三个难点.【课时安排】一课时【教学设计】【预习案】互帮互助，交流质疑1．（2016•南通）已知：如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于度。AB

7、CDE2.如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA.则正确的结论是（）（A）①②③（B）①②（C）①（D）②③3.下列各命题中，是真命题的是（）（A）同位角相等（B）内错角相等（C）邻补角相等（D）对顶角相等4．如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．〖设计说明〗由于相交线平行线我们早已学习好,所以在课前复习时我选用的是综合一点的题目,这样更容易发现究竟学生那里存在问题,可重点加以讲解.同时小组长