《9.3一元一次不等式组》教学教案

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1、人教2011课标版七年级下册数学9.3解一元一次不等式组四川省冕宁县泸沽中学刘能芳教材分析本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过解一元一次不等式的步骤，用数轴表示一元一次不等式的解集，来类推一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。从而让学生掌握解一元一次不等式组的方法，让学生在求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。学情分析不等式的解集

2、已经在前一节中学习，若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.特别是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻教学策略运用生动的教学场景，辅以课件，由易到难。设计理念：立足于数学来自于生活又服务于生活的教学思想，使学生在熟悉的环境中，更深刻的理解与掌握新知识。按照循序渐进的科学方法进行，使教学过程紧凑有序。教学目标知识与技能1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的

3、解集等概念．2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。过程与方法1.培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2.培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤，会在数轴上找公共部分。难点：确定两个不等式解集的公共部分，即不等式组的解集。教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。教学用具多媒体课件教学过程一、复习（采用课件，抽学生

4、回答后展示课件）回忆：（一）解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。注意:(1)在去分母，去括号，移项，合并同类项,都有性质1不等号的方向不改变。（2）系数化为1时，是负数不等号的方向必改变。（二）如何用数轴表示不等式的解集：（1）X＜-2（2）x≥2二、讲授新知（用多媒体课件的图片展示，形象生动）（一）提出问题  形成概念问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？思考：（1）依据题

5、意，你能得出几个不等关系？（2）设抽完污水所用的时间还是范围？小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系．教师问：（1）类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？学生自学概念，说出表示方法。用多媒体课件展示什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义。运用数轴,探索不等式组：同时满足两个不等式的未知数，

6、既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生如何观察数轴上对应解集的范围。（用课件展示这个不等式的解集）-2　-1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。3≤x＜5（用多媒体课件强调出现，能吸引学生的注意力）一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。教师问(1)类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？学生经过同桌讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公

7、共部分就是不等式组x的取值范围．教师问（2）怎样解不等式，并用数轴表示解集？（二）解法探讨 步骤归纳（用课件出示例题）教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例1解不等式组①②(1)解:解不等式①,得：2x-x＞1+1x＞2解不等式②,得：-3x＜-9x＞3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：012345∴原不等式组的解集为：x＞3①例2：解不等式组②解：解不等式①，得2x-x≥11－3解不等式②，得2x+5-3＜6-3x把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：0246810在这里引导学生发

8、现，没有公共部分，即无解。∴原不等式组无解设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？同桌交流总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）分别求出两个不等式的解集。（2）利用数轴找到解集的公共部分。（如果没有公共部分的不等式组就无解）（3）写出不等式组的解集．设计意图：初步感受解一元一次不等式组的