2.4用因式分解法解一元二次方程

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1、第2章一元二次方程2.4用因式分解法解一元二次方程课题2.4用因式分解法解一元二次方程课型新授课教学目标1、通过因式分解法把一元二次方程转化成一元一次方程来解，了解“降次”、“转化”思想,并体会解决问题方法的多样性。2、会用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程。教学重点会用因式分解法把一元二次方程转化成一元一次方程来解教学难点如何用因式分解法把一元二次方程转化成一元一次方程来解教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程学生活动课前热身：1、平方差公式：a-b=2、完全平方公式：(a+b)=a2－2ab＋b2=2、将下列多

2、项式因式分解①3x2－4x②4x2－9y2③x2－6xy＋9y2④(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋43、用不同方法解下列一元二次方程。x-4x=-4（配方法）x-4x=-4（公式法）解：解：x-4x=-4解：教师利用幻灯片给出图片，让学生自主分解。回顾之前学过的平方差公式和完全平方公式再次抛出问题，要求学生独立思考，解决问题，后小组交流，各抒己见，发展学生的发散思维。自学提示：1、如果一个数的平方与这个数的3倍相等。我们设这个数为x，则根据题意得方程为：与同桌交流用不同方法解上述方程。方法一：方法二：方法三：2、自学书P46

3、的内容，观察小颖、小明、小亮的做法，并在小组内交流，你认为谁的做法正确？谁的做法错误？并找出错误的原因。3、阅读书P46的“议一议”下面的内容，了解因式分解法的定义。4、自学书P47的例题，体会“降次”、“转化”的思想，并与小组交流体会用分解因式法解一元二次方程的一般步骤，完成练习。①把原方程化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)②将方程左边因式分解，化成两个因式乘积的形式如ab=0，③根据“至少有一个因式为零”的原则，转化为两个一元一次方程如a=0或b=0。④分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.练习：（1）

4、x2-4=0（2）（x+1）2-25=0必做题：1.方程x(x＋1)=0的根是（）A.x=-1B.x=0C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=12.若代数式（x＋3）(x＋1)的值等于0，则x的值为3.方程x2-2x=0的根是4.一个矩形面积132cm2，周长46cm，设长为x,则宽为,则方程为课本概念让学生自己阅读理解。这里给出备注，加深学生印象，理清思路，让学生更明了地，直观地找出错误及错误原因。教师在幻灯片中设计了几题，学生自主完成，小组交流讨论，找学生上黑板展示。强调学生找准公式，利用公式解决问题。这部分教师给

5、出大量练习，加深学生对因式分解法的理解，并用适当的方法解方程。针对各部分知识点，给出必做题，达到巩固强化的作用。要求学生在规定时间内完成。5.解下列方程：（1）x2＋x=0(2)(x－4)2=(5－2x)2（3）3x(2x＋1)=4x＋2课堂小测：1.方程x(x+2)=0的根是()A.x=2B.x=0C.x1=0,x2=-2D.x1=0,x2=22.方程x(x-1)=x的解是.3.已知一元二次方程x+4x=0的根是.4.某公司2006年的产值为500万元,2008年的产值为720万元,则该公司产值的年增长率为.5.解下列方程

6、：（1）（2x+1）=4（2x+1）（2）2（x-2）=x-4能力提升：1.如果分式的值等于0.那么x的值为（）A.-1B.1C.-1或1D.1或22.已知x2－9=0（xy0）,则的值是.3.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径为。4.解下列方程：再次给出同步练习，层次加深，符合学生的认知规律，要求学生在规定时间内完成，加深学生对本节课的理解与掌握。最后给出几道难度稍微大一点的题，留作课后思考，也进一步发展了学生的发散思维。（1）5x（x-1）=3-3x（2）9（2x+3）-4（

7、2x-5）=0（3）(x+2)2=2x+4（4）9(x-2)2=4(x+1)2板书设计：一、学习目标：二、定义：练习：（1）（2）（3）（4）用分解因式法解一元二次方程教学反思　　本节课教学注重学生的基础，调动了学生学习的积极性、主动性，并激发了学生学习的兴趣，提高了课堂效率。通过本节课的教学，我的反思：　　（1）通过堂上练习、课外作业连贯性的训练，既可以巩固基础知识，又可以把学生学习情况的信息反馈，这样可以了解学生的学习动态。二、控制在3分钟内做，2分钟进行讲评。三、内容要是基础知识，而且又具有上下节内容连贯，不出现难题。

8、四、题目应是简练的、明了的题目要有的放矢，针对知识点。好处是知道哪些是会的、哪些是不会的。可以起到查缺补漏的作用。　　（2）教师固然既备课、又备学生。但学生并是我们想象中这样的，一讲一练就可以了，如果是这样简单就好了。而实际情况并非如此，学生的思维能力及思维方式，都受到其基础知识及各人的智