反比例函数的图像与性质2导学案

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1、介休三中九年级学生课堂学习导学案老师寄语数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．学习目标1、探索并掌握反比例函数图象的增减性，能根据K值确定增减性，也能根据增减性确定K的取值范围2、了解反比例函数的几何意义，能根据矩形、三角形面积求K值，及根据K值求矩形三角形的面积课题6.2反比例函数的图像与性质（二）课型新授授课时间11.16授课班级334授课教师原丰学习流程课前先独立完成，后组内交流1.在不同的坐标系中分别画出反比例函数,与的图象．2.结合所画图象回答：对于这三个函数，当自变量x增大时，函数值y怎样变化？(提示：从图像上看“x

2、增大”就是图像上的点从向移动，函数值y的变化类似)3.对于函数，试比较x=5和x=-3时函数值的大小，这与你上面概括的规律一致吗？对于第2题中概括的规律应作怎样的修正？4.在上面网格中,画出反比例函数,与的图象,思考它们有哪些共同特征?与同伴交流.课中合作探究，展示提高一、性质应用1比教大小（你是怎样比较的？）课本155页随堂练习1反思：在反比例函数中，比较函数值的大小时应注意什么？2.能力提升反比例函数的图象上有两点、且x1＞x2，比较y1与y2的大小．二、比例系数k的几何意义（探究）APoyxB(1,2)1.反比例函数的图象上有点A（1，2），分别做

3、A点的坐标轴垂线，试求垂线与坐标轴围成的矩形的面积。S矩形=S△AOB=猜测：2.对于任意一个在函数上的点P，它与两坐标轴的垂线与坐标轴围成的矩形的面积有什么规律？（1）如图过双曲线上任一点p（x、y）作x轴、y轴垂线段PM、PN所得矩形PMON的面积S=（2）如图过双曲线上一点Q向X轴或Y轴引垂线，则S△AOQ=总结：在反比例函数(k≠0)的图象上任取一点，过这一点分别作x轴、y轴的垂线（或平行线），与坐标轴围成的矩形的面积总等于,坐标轴围成的直角三角形的面积总等于做一做：1．点P是反比例函数图象上一点，PA⊥X轴于点A，则△AOP面积是（）A.1B.

4、2C.3D.4xyCOAB2.（2014宁波）如图，矩形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）A．B．C．D．3.在平面直角坐标系内，过反比例函数（k≠0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为反思：给定矩形、三角形面积，能否出求K值?给图求k与不给图求k有何不同？xyAAAAAABBBBBOO课后复习巩固，拓展探究1.(2015年牡丹江市)如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则　　．2.如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面

5、积记为，则   ．我的收获