人教版小学数学教案《平行四边形的面积》 (1)

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1、平行四边形的面积计算　教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：方格纸、ppt课件、平行四边形学具、

2、剪刀、三角板、直尺等.教学过程：一、情境导入1、出示P80图：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？请你指一指它们的面积？要比较它们的面积必须先知道什么？你能求它们的面积吗?需要我告诉你们什么信息吗？（长方形的长、宽，平形四边形的底、高或相邻相边的长度。）根据学生的回答补充信息。2、学生独立计算，老师巡指。3、反馈交流：1）复习长方形面积的计算：根据学生的回答，板书：长方形面积=长×宽2）思考：你会求这个平行四边形的面积吗?怎样求的?出示学生两种不同的答案——想一想，他们是怎样想的？为什么这么算？为什么要转化成长方形?

3、二、合作探索，迁移创造：1、讨论引导：一个平行四边形，两种不同的算法，你认为哪一种是正确的？为什么？1）算法1的讨论：你是怎么想的？（学生发言）利用教具演示——推拉平行四边形，引导观察、思考：在拉动的过程中，什么没变？什么变了？（即：长方形的面积>平行四边形的面积）所以，用“底×邻边”的方法来求平行四边形的面积是不行的。2）算法2的讨论：你是怎么想的？（学生发言）强调：你是怎么剪的？为什么要沿高剪开？（沿高剪开出现直角，才能拼成长方形。）刚才不是说不能变成长方形吗？为什么现在可以了？（用拖拉的方法，形状变了，面积也

4、变了。用切割的方法，形状变了，面积没变。）追问：你怎么知道长方形的面积和原来平行四边形的面积相等？（沿高剪开后，平行四边形的面积就是这两部分的和，转化后的长方形的面积也是这这两部分的和，所以他们的面积相等。）3）小结：虽然这两个同学的计算方法不同，但有一个地方却是一样的，这就是他们都把平行四边形的面积计算与长方形的面积计算联系在了一起。他们都用到了一条重要数学思想——转化的思想。（板书：转化）转化思想是数学学习中一条重要的数学思想。如：将复杂问题转化为简单问题，将难解问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已

5、解决的问题，将不规范的问题转化为规范的问题等等。但要我们也要注意在转化的过程中，两者的本质不能变。4）质疑，并引导理解：除了这样切割之外，还可以怎么切割？（可以沿着它的任意一条高进行分割。）种转化图形的方法叫做割补法。转化后的长方形与平行四边形的面积相等，那么除此之外，两者间还有什么关系呢？长是原来的什么？宽呢？理解：长方形与平行四边形的关系：长方形的面积和原来平行四边形的面积相等；长方形的长相当于平行四边形的底；2、归纳公式：现在，你能根据它们间的关系推导出平行四边形的面积计算公式吗？1）教师根据学生回答板书：平

6、行四边形的面积=底×高师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）2）完成例题：写出完整的求花坛的面积的过程。3、推广公式：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？（能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。）4、应用公式：看着公式，你能说一说，要想求平行四边形的面积，必须知道什么条件？出示图形：看到这个平行四边形，你想到了什么？这是一个怎么长方形？5cm4cm6cm三、巩固练习，拓展深化1

7、、计算下列各图形的面积：1）完成课本P82第2题——应用公式计算面积。2、完成课本82页第三题：已知面积和底，怎样求高？独立练习后反馈交流，并口答：已知面积和高，能求出什么？3、画一画，算一算：一个平行四边形的底是4cm，高是3cm，它的面积是多少？1）这是一个怎样的平行四边形，你能把它画下来吗？画一画，并计算它的面积。2）反馈、交流：这样的平行四边形有几个？它们之间有什么关系？（得出：等底等高的平行四边形面积相等。）3）判断：面积相等的平行四边形等底等高。这句话对吗？为什么？（电脑常理，帮助理解。）四、总结全课，

8、提高认识这节课，我们一起讨论了什么知识？通过今天的学习，你有什么收获？把平行四边形转化成长方形，还有其他的方法，有兴趣的同学可以下去试一试。看谁想到的方法多。五、作业练习：